Giải hệ phương trình 10x-2y=-2 và -5x+y=1
Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phép thay thế. $\begin{cases} x - 2 y = 8 \\ 10 x - 5 y = - 25 \end{cases}$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 8 } \\ 10 x - 5 y = - 25 \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 8 } \\ \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } \end{cases}$ $ $ Hãy thay thế giá trị $ x $ đã cho vào phương trình $ 10 x - 5 y = - 25$ $\color{#FF6800}{ 10 } \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 8 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 }$ $\color{#FF6800}{ 10 } \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 8 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 }$ $ $ Hãy tìm nghiệm của $ y$ $\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 }$ $\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 }$ $ $ Hãy thay thế giá trị $ y $ đã cho vào phương trình $ x = 2 y + 8$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 } \right ) \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 8 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 } \right ) \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 8 }$ $ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 }$ $ $ Nghiệm có khả năng như sau $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 }$ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 }$ $ $ Hãy kiểm tra xem có phải là nghiệm của hệ phương trình không $ $ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 } \right ) = \color{#FF6800}{ 8 } \\ \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 } \right ) = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 } \right ) = \color{#FF6800}{ 8 } \\ \color{#FF6800}{ 10 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 } \right ) = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } \end{cases}$ $ $ Hãy đơn giản hóa đẳng thức $ $ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 8 } = \color{#FF6800}{ 8 } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } \end{cases}$ $\begin{cases} \color{#FF6800}{ 8 } = \color{#FF6800}{ 8 } \\ \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 25 } \end{cases}$ $ $ Vì nó đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình $ $ $\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 6 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 7 }$
A. \(S = \left\{ {\left( {1;\;2} \right),\;\left( {2;\;1} \right),\;\left( { - 1; - 2} \right),\;\left( { - 2;\; - 1} \right),\;\left( {0;\,3} \right),\;\left( {3;\;0} \right)} \right\}.\) B. \(S = \left\{ {\left( { - 1;\;2} \right),\;\left( {2;\; - 1} \right),\;\left( {1; - 2} \right),\;\left( { - 2;\;1} \right),\;\left( {0;\,3} \right),\;\left( {3;\;0} \right)} \right\}.\) C. \(S = \left\{ {\left( { - 1;\;2} \right),\;\left( {2;\; - 1} \right),\;\left( { - 1; - 2} \right),\;\left( { - 2;\; - 1} \right),\;\left( {0; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;0} \right)} \right\}.\) D. \(S = \left\{ {\left( {1;\;2} \right),\;\left( {2;\;1} \right),\;\left( {1; - 2} \right),\;\left( { - 2;\;1} \right),\;\left( {0; - 3} \right),\;\left( { - 3;\;0} \right)} \right\}.\) Đáp án: a) $\left \{ {{3x+2y=2} \atop {-x-4y=3}} \right.$ <=> $\left \{ {{6x+4y=4} \atop {-x-4y=3}} \right.$ <=> <=> $\left \{ {{6x+4y=4} \atop {5x=7}} \right.$ <=> <=> $\left \{ {{6x+4y=4} \atop {x=7/5}} \right.$ <=> <=> $\left \{ {{6.7/5+4y=4} \atop {x=7/5}} \right.$ <=> <=> $\left \{ {{y=-1,1} \atop {x=7/5}} \right.$ b) $\left \{ {{2x+y=5} \atop {x-y=1}} \right.$ <=> $\left \{ {{2x+y=5} \atop {3x=6}} \right.$ <=> $\left \{ {{2x+y=5} \atop {x=2}} \right.$ <=> $\left \{ {{2.2+y=5} \atop {x=2}} \right.$ <=> $\left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right.$ c) $\left \{ {{10x-9y=1} \atop {15x+21y=36}} \right.$ <=> $\left \{ {{30x-27y=3} \atop {30x+42y=72}} \right.$ <=> $\left \{ {{30x-27y=3} \atop {-69y=-69}} \right.$ <=> $\left \{ {{30x-27y=3} \atop {y=1}} \right.$ <=> $\left \{ {{30x-27.1=3} \atop {y=1}} \right.$ <=> $\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$
Lời giải: Ta có: \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=10\\ x+y-xy=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^2-2xy=10\\ xy=x+y-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow (x+y)^2-2(x+y-5)=10\) \(\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)=0\) \(\Leftrightarrow (x+y)(x+y-2)=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+y=0\rightarrow xy=-5(1)\\ x+y=2\rightarrow xy=-3(2)\end{matrix}\right.\) Với (1) áp dụng định lý Viete đảo suy ra $x,y$ là nghiệm của pt: \(X^2-5=0\Rightarrow (x,y)=(\sqrt{5}; -\sqrt{5})\) và hoán vị Với (2) áp dụng định lý Viete đảo suy ra $x,y$ là nghiệm của pt: \(X^2-2X-3=0\Leftrightarrow (x,y)=(3,-1)\) và hoán vị.
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết CH=9cm, AH=6cm. a) Tính BC, BH, AB, AC b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho góc AKC=60°. Tính độ dài đoạn thẳng AK c, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M( M thuộc BC). Kẻ Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F( F thuộc tia Cx). Chứng minh: BF vuông góc Cx giúp mik bài này với ạ 03/08/2022 | 1 Trả lời a) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH và AC = 12cm , AH = 60/13cm. Tính BH , HC. b) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH và AC = 25cm , AH = 9cm. Tính BH , BC. c) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BK và AB = 25cm , AC = 5cm. Tính BK , KC. 17/08/2022 | 1 Trả lời |