Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số): - bài 12 trang 80 sgk đại số 10 nâng cao

LG a

2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng \( Ax = B\) rồi biện luận theo các trường hợp:

+) \(A = 0\)

+) \(A \ne 0 \)

Lời giải chi tiết:

2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

(2m + 2)x mx = 2m + 3 m

(m + 2)x = m + 3

+ Nếu m -2 thì phương trình có nghiệm \(x = {{m + 3} \over {m + 2}}\)

+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm

LG b

m2(x - 1) + 3mx = (m2+ 3)x - 1

Lời giải chi tiết:

m2(x - 1) + 3mx = (m2+ 3)x 1

m2x m2+ 3mx = m2x + 3x 1

3(m 1)x = m2 1

+ Nếu m 1 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{{m^2} - 1} \over {3(m - 1)}} = {{m + 1} \over 3}\)

+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm \(S =\mathbb R\)

LG c

3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)

Lời giải chi tiết:

3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)

(3m + 1)x = 5m + 1

+ Nếu m \(- {1 \over 3}\)thì phương trình có nghiệm \(x = {{5m + 1} \over {3m + 1}}\)

+ Nếu m = \(- {1 \over 3}\)thì \(0x = - {2 \over 3}\), phương trình vô nghiệm

LG d

m2x + 6 = 4x + 3m

Lời giải chi tiết:

m2x + 6 = 4x + 3m

(m2 4)x = 3(m 2)

+ Nếu m2 4 0 m ± 2 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{3(m - 2)} \over {{m^2} - 4}} = {3 \over {m + 2}}\)

+ Nếu m = 2 thì 0x = 0, ta có\(S =\mathbb R\)

+ Nếu m = -2 thì 0x = -12; S = Ø