Hàm E trong Python
môn Toán. Hàm exp(x) trả về giá trị của 19 lũy thừa của x, trong đó 19 là cơ số của logarit tự nhiên Show kinh nghiệm(x) = e^x cú phápCú pháp gọi hàm exp() là
ở đâu Tham sốYêu cầuMô tảxCóMột giá trị sốTrong ví dụ sau, chúng ta tìm lũy thừa của 2, sử dụng hàm exp() của mô-đun toán học Chương trình Python Chạyđầu ra
Bây giờ, chúng ta hãy tìm lũy thừa của một số âm Chương trình Python Chạyđầu ra
Tóm lượcTrong hướng dẫn Ví dụ về Python này, chúng ta đã học cú pháp và ví dụ về toán học. hàm exp() Trong bài viết hôm nay, chúng ta sẽ xem xét hai phương pháp khác nhau để lấy giá trị của e (a. k. a. số Euler) trong Python Đối với câu hỏi thực hành của chúng tôi, chúng tôi sẽ làm việc trên một chức năng để đánh giá các biểu thức Toán học có chứa số Euler. Chẳng hạn, hàm có khả năng đánh giá các chuỗi như 21 và 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064950 Dưới đây là một số chủ đề chúng tôi sẽ đề cập trong bài đăng này
Mục lục
Ý chínhsố Euler là gìSố Euler là một hằng số vô tỷ (xấp xỉ bằng 2. 71828) được đặt theo tên của nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler. Nó thường được biểu diễn dưới dạng e và có nhiều tính chất đặc biệt trong Toán học Chẳng hạn, nó là cơ số của logarit tự nhiên và giới hạn của (1 + 1/n)n khi n tiến đến vô cùng. Hàm mũ f(x) = ex cũng là hàm duy nhất có đạo hàm bằng nguyên hàm Thảo luận đầy đủ về số Euler nằm ngoài phạm vi của bài đăng này. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm, bạn có thể xem trang web sau. https. //www. toán học. com/numbers/e-eulers-number. html Do tầm quan trọng của e trong Toán học, Python cung cấp cho chúng ta nhiều cách để lấy giá trị của nó Hai cách chính để lấy giá trị của e trong Python là
Sử dụng toán học. eCách thứ nhất là sử dụng hằng số 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064956 trong mô-đun 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064957. Mô-đun này bao gồm các hằng số khác nhau (chẳng hạn như pi và e) mà chúng ta có thể sử dụng trong tập lệnh Python của mình Để có được giá trị của e, chúng tôi gõ 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951. Hãy xem xét một số ví dụ 4Ở đây, trước tiên chúng tôi nhập mô-đun 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064957 trên dòng 1 Tiếp theo, chúng tôi truy cập hằng số e bằng cách nhập 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951 và sử dụng hàm 71 để in giá trị của nó trên dòng 4Ở dòng 7, chúng ta sử dụng toán tử 72 để nâng 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951 lên lũy thừa 2. Điều này cho chúng ta giá trị của e2 (xấp xỉ 7. 389) Ở dòng 8, chúng ta sử dụng hàm 74 tích hợp để làm điều tương tự, bằng cách chuyển 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951 và 76 làm đối số cho hàm 74Nếu bạn chạy mã ở trên, bạn sẽ nhận được đầu ra sau 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.3890560989306495 Sử dụng hàm exp() tích hợpNgoài việc sử dụng 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951 để lấy giá trị của e, chúng ta có thể sử dụng hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064952 có sẵn trong Python. Chức năng này cũng có trong mô-đun 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064957. Theo tài liệu Python, chức năng này thường chính xác hơn là sử dụng hằng số 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951 Cú pháp như sau 7trong đó 02 là sức mạnh mà chúng tôi muốn nâng e lên. Chẳng hạn, nếu chúng tôi muốn nhận giá trị của e5, chúng tôi viết 03Hãy xem xét một số ví dụ 0Nếu bạn chạy mã ở trên, bạn sẽ nhận được đầu ra sau 3câu hỏi thực hànhCâu hỏi thực hành hôm nay yêu cầu chúng ta viết một hàm có tên là 04 chấp nhận một chuỗi chỉ chứa khoảng trắng, số, chữ e và các ký hiệu '+' và '-'Hàm này trước tiên kiểm tra xem chuỗi có chứa bất kỳ ký tự không hợp lệ nào không. Nếu không, hàm sẽ coi chuỗi là một biểu thức toán học và cố gắng ước tính nó. Chữ e được đánh giá là số Euler Nếu hàm quản lý để đánh giá chuỗi, nó sẽ trả về kết quả đánh giá. Khác, nó trả về 05Kết quả mong đợiĐể kiểm tra chức năng của mình, bạn có thể thử chạy các câu lệnh bên dưới 6Trong câu lệnh thứ tư ở trên, 06 là viết tắt của 5 lần eMặt khác, 07 là viết tắt của âm e cộng với 7Nếu bạn chạy mã ở trên, bạn sẽ nhận được đầu ra sau 9Ghi chú bổ sungHàm eval() trong PythonMột cách dễ dàng để đánh giá một biểu thức Toán học trong Python là sử dụng hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 tích hợp sẵn. Hàm này chấp nhận một chuỗi và đánh giá nó dưới dạng mã Python Chẳng hạn, nếu chúng ta muốn đánh giá giá trị của 2 + 5, chúng ta có thể chuyển biểu thức Toán học này dưới dạng một chuỗi cho hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 như hình bên dưới 2Nếu chúng tôi chạy mã ở trên, chúng tôi sẽ nhận được 7 làm đầu ra Hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 là một hàm rất thuận tiện để đánh giá các biểu thức toán học Tuy nhiên, nó chỉ có thể đánh giá các biểu thức Python hợp lệ. Chẳng hạn, nó không thể đánh giá chuỗi 21, vì 'e' không phải là từ khóa được xác định trước trong Python (chúng ta cần viết 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064951 hoặc 33 nếu chúng ta muốn số Euler) và phép nhân trong Python phải được biểu thị bằng ký hiệu 34Do đó, nếu chúng ta muốn sử dụng hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 để đánh giá giá trị của 21 (trong đó e là viết tắt của số Euler), chúng ta cần chuyển 37 hoặc 38 làm đối số cho hàmNgoài ra, hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 có thể bị lợi dụng để chạy mã độc trên hệ thống của chúng tôi. Điều này là do chức năng này cho phép chúng tôi (hoặc người dùng của chúng tôi) tự động thực thi mã Python tùy ý. Nếu chuỗi được chuyển đến hàm chứa mã độc, hệ thống của chúng tôi có thể bị xâm phạm. Do đó, nguyên tắc chung là không bao giờ sử dụng nó với đầu vào không đáng tin cậy Với suy nghĩ trên, hãy thử sử dụng hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 (hoặc các phương pháp khác) để hoàn thành câu hỏi thực hành ngày hôm nay giải pháp đề xuấtLời giải gợi ý cho câu hỏi thực hành hôm nay như sau Nhấp để xem giải pháp được đề xuất 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064952 Trên dòng 1, trước tiên chúng tôi nhập mô-đun 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064957 Tiếp theo, chúng tôi xác định một chức năng gọi là 04 có một tham số 63Bên trong hàm, chúng tôi khai báo và khởi tạo ba chuỗi – 64, 65 và 66 64 lưu trữ một chuỗi chứa tất cả các ký hiệu được chấp nhận cho hàm. Nói cách khác, chuỗi này chứa khoảng trắng, ký hiệu '+' và ký hiệu '-'Mặt khác, 65 lưu trữ tất cả các ký tự đại diện cho các số được chấp nhận cho hàm (i. e. các chữ số từ 0 đến 9 và hằng số e)Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, 66 lưu trữ một chuỗi rỗngSau khi khởi tạo các biến của chúng tôi, chúng tôi sử dụng vòng lặp 90 để lặp qua 63 một ký tự tại một thời điểmĐối với mỗi ký tự trong 63 (i. e. 93), chúng tôi sử dụng từ khóa 94 để kiểm tra xem nó có nằm trong 64 hoặc 65 hay khôngTừ khóa 94 kiểm tra xem một giá trị có trong một chuỗi hay không (chẳng hạn như danh sách, bộ dữ liệu hoặc chuỗi) và trả về 98 nếu tìm thấy giá trị. Chẳng hạn, 99 cho chúng ta 98 vì 21 được tìm thấy trong chuỗi 22Mặt khác, 23 mang lại cho chúng ta 05Trong chức năng 04 của chúng tôi, chúng tôi sử dụng từ khóa 94 để kiểm tra xem ký tự hiện tại có phải là ký tự hợp lệ không. Nếu nó không có trong 64 và không có trong 65, chúng tôi biết rằng đó là một ký tự không hợp lệ. Khi điều đó xảy ra, điều kiện 29 ở dòng 9 ước tính thành 98 và hàm trả về 05 (ở dòng 10)Ngược lại, nếu ký tự là ký tự hợp lệ, chúng ta kiểm tra xem nó có bằng 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522 (dòng 11). Nếu bằng ta kiểm tra xem có số nào trước chữ 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522 không (dùng điều kiện 29 ở dòng 12). Nếu có, điều kiện ________ 429 ở dòng 12 ước tính thành 98 và chúng ta nối ________ 527 với biến 66 (ở dòng 13)Chẳng hạn, giả sử biểu thức trong 63 là 210. Khi gặp ký tự 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522, chúng tôi kiểm tra xem ký tự trước nó có phải là số không. Trong trường hợp này, nó là số 5. Do đó, chúng tôi ghép nối 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649527 với 66, lưu trữ giá trị 214‘ tại thời điểm nàyDo đó, 210 trở thành 216, đây là một biểu thức toán học hợp lệ trong PythonMặt khác, nếu ký tự trước 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522 không phải là số, chúng ta nối 218 (không có dấu 34) với 66 ở dòng 15Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, chúng ta chuyển sang khối 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649501 (trên dòng 16 và 17) nếu ký tự hiện tại không phải là 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522. Khối 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649501 chỉ đơn giản là nối ký tự hiện tại trong 63 với 66Khi chúng tôi hoàn thành việc lặp qua 63, 66 chứa một biểu thức trong đó bất kỳ phép nhân nào trong 63 được biểu thị bằng ký hiệu 34 và bất kỳ 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522 nào trong 63 được đổi thành 218Chẳng hạn, nếu 63 bằng 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649514, thì 66 bằng 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649516 Tiếp theo, chúng tôi sử dụng câu lệnh 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649517 để thử đánh giá 66. Nếu thành công, chúng ta trả về kết quả của hàm 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.38905609893064953 (trong khối 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649520). Khác, chúng tôi trả về 05 (trong khối 2.718281828459045 7.3890560989306495 7.389056098930649522) một chức năng với e là gì?e. = với cơ số e. Nó thường được gọi là hàm lũy thừa . Vì 2 < e < 3 nên đồ thị của hàm mũ tự nhiên nằm giữa đồ thị của y = 2x và y = 3x, như hình bên dưới.
Loại chức năng nào là e?An hàm số mũ là một hàm Toán học có dạng f (x) = ax, trong đó “x” là một biến và “a . Cơ sở của hàm số mũ được sử dụng phổ biến nhất là số siêu việt e, nó xấp xỉ bằng 2. 71828. |