Hướng dẫn calculate covariance matrix python without numpy - tính toán ma trận hiệp phương sai python mà không có numpy

Tôi đang cố gắng tính toán ma trận hiệp phương sai nhằm tối đa hóa ước tính khả năng theo cách thủ công mà không cần sử dụng thư viện Numpy, nhưng dường như tôi không thể nhận được câu trả lời đúng. Tôi đang cố gắng đi theo công thức này:

Tôi biết tôi đang tính toán các phương tiện một cách chính xác. Vì vậy, phải có một vấn đề với phần mà tôi thực sự tính toán hiệp phương sai nhưng tôi không biết ở đâu? Đây là mã của tôi:

mat = [[1,2,3],[4,6,8],[3,5,7]]

#now calc covariance for each element of the matrix
Cov = []
for j in range(len(means)):
    sum = 0
    covs = []
    for k in range(len(means)):
        for i in range(len(means)):
            sum += ((mat[i][j] - means[j]) * (mat[i][k] - means[k]))
        result  = sum/ len(means)
        covs.append(result)
    Cov.append(covs)
print(np.reshape(S,(3,3)))

Đây là những gì tôi nhận được:

[[ 1.55555556  3.66666667  6.33333333]
[ 2.11111111  5.          8.66666667]
[ 2.66666667  6.33333333 11.        ]]

Đây là những gì tôi phải nhận được:

[[1.55555556 2.11111111 2.66666667]
[2.11111111 2.88888889 3.66666667]
[2.66666667 3.66666667 4.66666667]]

Bước 3: Lấy tổng các bình phương của sự khác biệt thu được trong bước trước ..

Làm thế nào để bạn tính toán hiệp phương sai từ dữ liệu trong Python?x_ii increases how the value of x_ij changes. If the value of x_ii gets larger with the value of x_ij getting larger (and gets smaller together) we can say covariance is positive. If they move in opposite, then covariance is negative and if they are not correlation, covariance is 0 (zero).

Hiệp phương sai giữa 2 biến ngẫu nhiên được tính bằng cách lấy sản phẩm của chênh lệch giữa giá trị của từng biến ngẫu nhiên và giá trị trung bình của nó, tổng hợp tất cả các sản phẩm và cuối cùng chia nó cho số lượng giá trị trong tập dữ liệu. Trong trường hợp này, hiệp phương sai của A và B là 6,35 (một hiệp phương sai tích cực).

import numpy as npa = [[1,2,3],[6,7,8]]
c1 = np.cov(a)
print(c1)>> 
[[1. 1.]
 [1. 1.]]

Hướng dẫn về cách tính hiệp phương sai mà không cần sử dụng Numpy.

Để tính toán hiệp phương sai, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hiệp phương sai của Numpy: is the element in the covariance matrix (j-th row, k-th column). So basically, we calculate the mean of each column vector and sum the products of differences of column vectors from their mean.

Chúng tôi có thể thực hiện nó mà không cần sử dụng Numpy hoặc bất kỳ gói bên ngoài nào trong Python. Trước hết, chúng ta cần hiểu làm thế nào để tính toán hiệp phương sai. Sự hiệp phương sai của một ma trận có thể được tính toán bằng cách sử dụng công thức dưới đây:q_jk covariance values given two column vectors of a matrix; i.e. v_j, v_k

Công thức hiệp phương sai (Nguồn: Wikipedia)

Q_JK là phần tử trong ma trận hiệp phương sai (hàng thứ J, cột K-th). Vì vậy, về cơ bản, chúng tôi tính toán giá trị trung bình của từng vectơ cột và tổng hợp các sản phẩm khác biệt của các vectơ cột từ giá trị trung bình của chúng.

Để thực hiện điều này, trước tiên chúng tôi xác định hàm trợ giúp để tìm các giá trị hiệp phương sai Q_JK riêng lẻ được cung cấp hai vectơ cột của ma trận; tức là v_j, v_k

Sau khi xác định hàm trợ giúp của chúng tôi, chúng tôi đã sẵn sàng để tính toán các giá trị hiệp phương sai cho từng ô trong ma trận. Đối với điều này, chức năng của chúng tôi sẽ nhận được một ma trận làm đầu vào và tạo ra một ma trận hiệp phương sai:plainenglish.io. Sign up for our free weekly newsletter. Get exclusive access to writing opportunities and advice in our community Discord.

Tệp này chứa văn bản unicode hai chiều có thể được giải thích hoặc biên dịch khác với những gì xuất hiện dưới đây. Để xem xét, hãy mở tệp trong một trình soạn thảo cho thấy các ký tự Unicode ẩn. Tìm hiểu thêm về các ký tự unicode hai chiều

Làm thế nào để bạn tìm thấy hiệp phương sai của một ma trận trong Python?

Làm thế nào để bạn tính toán ma trận hiệp phương sai theo cách thủ công?

Làm thế nào để bạn tính toán hiệp phương sai từ dữ liệu trong Python?