Hướng dẫn how to find roots of equation in python - cách tìm nghiệm nguyên của phương trình trong python

Hình thức tiêu chuẩn của phương trình bậc hai là:

ax2 + bx + c = 0, where
a, b and c are real numbers and
a ≠ 0

Các giải pháp của phương trình bậc hai này được đưa ra bởi:

(-b ± (b ** 2 - 4 * a * c) ** 0.5) / (2 * a)

Mã nguồn

# Solve the quadratic equation ax**2 + bx + c = 0

# import complex math module
import cmath

a = 1
b = 5
c = 6

# calculate the discriminant
d = (b**2) - (4*a*c)

# find two solutions
sol1 = (-b-cmath.sqrt(d))/(2*a)
sol2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a)

print('The solution are {0} and {1}'.format(sol1,sol2))

Đầu ra

Enter a: 1
Enter b: 5
Enter c: 6
The solutions are (-3+0j) and (-2+0j)

Chúng tôi đã nhập mô -đun cmath để thực hiện căn bậc hai phức tạp. Đầu tiên, chúng tôi tính toán phân biệt đối xử và sau đó tìm hai giải pháp của phương trình bậc hai.

Bạn có thể thay đổi giá trị của A, B và C trong chương trình trên và kiểm tra chương trình này.

Ảnh của Antoine Dautry trên unsplash

Theo Wikipedia

Một phương trình là một tuyên bố khẳng định sự bình đẳng của hai biểu thức.equation is a statement that asserts the equality of two expressions.

Hoạt động chính liên quan đến các phương trình toán học là tìm một giải pháp. Các giải pháp có thể khác nhau tùy theo bản chất của phương trình. Trong toán học có nhiều loại phương trình khác nhau như: tuyến tính, bậc hai, khối, đa thức và nhiều loại khác. Để hiểu rõ hơn về các phương trình này (nếu trong trường hợp bạn quên), hãy trải qua điều này trước khi chuyển sang giải pháp Python:

Phương trình là gốc của khoa học dữ liệu. Nó biến dữ liệu thành thông tin có thể hành động bằng cách phát triển các biểu thức toán học. Trong toán học, các giải pháp của một phương trình được đặt tên là gốc. Rễ có thể có trong biểu tượng (3/5, (√2/3), phạm vi) hoặc số (2,5,8,9,1.0,10, Hồi). Đối với số, chúng tôi sử dụng gói FSolve Form Python (SCIPY) và đối với biểu tượng, chúng tôi sử dụng Gói Sympy (con trai của Numpy).sympy package(the son of numpy).

Phương trình loại đơn

Các phương thức đơn có thể được áp dụng cho chuỗi thời gian, mặt cắt ngang hoặc cho dữ liệu bảng điều khiển. Hãy cùng lấy một phương trình từ một trong những tiêu chí này. Hàm là 𝑓 (𝑥) = 𝑥2+2𝑥10 và không bằng 0 khi giá trị của 𝑦 không ở đúng giải pháp. Một dự đoán ban đầu của 2 hoặc -3 đưa ra một giải pháp khác vì chúng tôi đang bắt đầu gần với cái này hay cái kia.

Nếu chúng ta tiếp tục thay đổi thì giá trị cho y, chúng ta sẽ nhận được các giải pháp khác nhau.

Phương trình loại kép

Phương trình kép là một tuyên bố khẳng định chất lượng của hai biểu thức gấp đôi. Hãy để Lôi thực hiện hai phương trình (đường bậc hai và đường thẳng) và chúng ta phải tìm một gốc cho chúng.

𝑓 (𝑥) = x²+5𝑥10 và 𝑥 = 2𝑦

Hàm trả về phần dư lỗi cho mỗi phương trình dưới dạng danh sách. Hai dự đoán ban đầu là cần thiết. Phương pháp tương tự này mở rộng đến nhiều phương trình là tốt. Người giải phương trình có thể tìm giải pháp cho các vấn đề với hàng ngàn hoặc hàng triệu biến.

Phương trình ba loại

Mục tiêu chính là loại bỏ một biến tại một thời điểm để đạt được sự thay thế ngược. Một giải pháp cho một hệ thống gồm ba phương trình trong ba biến (x, y, z), được gọi là ba thứ tự được đặt hàng. Một phương trình với ba biến được tạo bằng biểu đồ 3 chiều.

Hãy để Lừa lấy ba phương trình (một bậc hai và hai đường thẳng từ mặt phẳng 3 chiều) và chúng ta phải tìm một gốc cho chúng. Giải quyết chúng theo cách thủ công có thể mất hơn 5 phút (đối với chuyên gia) vì sử dụng thư viện FSolve Python, chúng tôi có thể giải quyết nó trong vòng nửa giây.

x²+y²+z² = 1

𝑥 5𝑦+6𝑧 = 0.9

𝑥+𝑦+𝑧 = 0

Phải mất một thời gian yên tĩnh để giải quyết chúng bằng tay vì sử dụng thư viện FSolve Python, chúng tôi có thể giải quyết nó trong vòng nửa giây.

Bây giờ, hãy để di chuyển vào phương trình tượng trưng

Giải pháp tượng trưng

Tương tác Ipython diễn ra để tìm giải pháp tượng trưng. Ipython tạo ra và hiển thị một giải pháp tượng trưng cho tuyến tính, bậc hai và đối với nhiều loại phương trình. Hãy cùng thực hiện hai phương trình (đường thẳng và phương trình đường cong):

Rễ cuối cùng được hiển thị dưới dạng biểu tượng

Tối ưu hóa phương trình

Khi có nhiều biến hơn phương trình, vấn đề được chỉ định và có thể được giải quyết bằng một bộ giải phương trình như fsolve. Thông tin bổ sung là cần thiết để hướng dẫn lựa chọn các biến bổ sung. Hàm mục tiêu 𝐽 (𝑥) là một cách để chỉ định vấn đề để tồn tại một giải pháp duy nhất.

Mục tiêu trong loại này là giảm thiểu 𝑥1𝑥4 (1+𝑥2+3)+3. Hai phương trình hướng dẫn lựa chọn hai biến có bất bình đẳng (𝑥1𝑥2𝑥3𝑥4≥25) và bình đẳng (𝑥21+𝑥22+𝑥23+𝑥24 = 40)

hạn chế. Tất cả bốn biến phải nằm giữa 1 (giới hạn dưới) và 5 (giới hạn trên).

Thực thi ma thuật được hiển thị bên dưới:

Vì vậy, đây là các cuộc biểu tình của mã Python để tìm nguồn gốc cho các phương trình khác nhau. Blog này cũng cho thấy quá trình tối ưu hóa các phương trình ngắn gọn.

Nếu bạn muốn kết nối với tôi, bạn có thể tìm thấy tôi trên http://bikashpokharel.com.np hoặc gửi email cho tôi tại:

Làm thế nào để bạn tìm thấy rễ của một phương trình?

Rễ trong Python là gì?

Làm thế nào để bạn tìm thấy phương trình bậc hai trong Python?

Làm thế nào để bạn tìm thấy gốc khối trong Python?