LG a - bài 2.6 trang 104 sbt giải tích 12
\({x^2} - 4x + 3 \ne 0\) \( \Leftrightarrow (x-1)(x-3) \ne 0 \) \( \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne 3\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tập xác định của các hàm số sau: LG a \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\) Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa. + Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý. +Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\). + Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương. Lời giải chi tiết: \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}} \) Vì \(-2 \in Z\) nên hàm số xác định khi \({x^2} - 4x + 3 \ne 0\) \( \Leftrightarrow (x-1)(x-3) \ne 0 \) \( \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne 3\). Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\). LG b \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi \over 3}}}\) Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa. + Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý. +Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\). + Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương. Lời giải chi tiết: Vì \({\pi \over 3} \notin Z\) nên Hàm số xác định khi \({x^3}-8 > 0\) \(\Leftrightarrowx > 2\). Vậy tập xác định của hàm số là \( D= (2; + \infty )\). LG c \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa. + Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý. +Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\). + Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương. Lời giải chi tiết: Vì \({1 \over 4}\notin Z\) nên Hàm số xác định khi \({x^3} - 3{x^2} + 2x > 0\)\(\Leftrightarrow x(x 1)(x 2) > 0\) \(\Leftrightarrow\) \(0 < x < 1\) hoặc \(x > 2\). Vậy tập xác định là \((0;1) \cup (2; + \infty )\). LG d \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa. + Lũy thừa có số mũ nguyên dương thì cơ số tùy ý. +Lũy thừa có số mũ nguyên âm hoặc bằng \(0\) thì cơ số khác \(0\). + Lũy thừa có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương. Lời giải chi tiết: Vì \(- {1 \over 3} \notin Z\) nên Hàm số xác định khi \({x^2} + x - 6 > 0\) \( \Leftrightarrow x < -3 \)hoặc \(x > 2\). Vậy tập xác định là \(( - \infty ; - 3) \cup (2; + \infty).\)
|