LG a - câu 3.23 trang 144 sách bài tập giải tích 12 nâng cao
|
\(\eqalign{& {I_1} = x{e^x} - {e^x} + C;{I_2} = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C \cr& {I_3} = {x^3}{e^x} - 3{x^2}{e^x} + 6xe - 6{e^x} + C \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đặt\({I_n} = \int {{x^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}} \) LG a Chứng minh rằng\({I_n} = {e^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}\) Lời giải chi tiết: Hướng dẫn: Kiểm tra rằng \(\left( {{e^n}{e^x} - n{I_{n - 1}}} \right)' = {x^n}{e^x}\) LG b Tìm\({I_1},{I_2},{I_3}\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{& {I_1} = x{e^x} - {e^x} + C;{I_2} = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C \cr& {I_3} = {x^3}{e^x} - 3{x^2}{e^x} + 6xe - 6{e^x} + C \cr} \)
|
