Sàng của chương trình python eratosthenes
Ý tưởng là tập trung vào việc triển khai các thuật toán và cấu trúc dữ liệu quan trọng cơ bản cho các vấn đề rất cơ bản. Những cấu trúc dữ liệu này không đầy đủ, nhưng đây là những thuật toán mà chúng ta thỉnh thoảng bắt gặp. Điều này sẽ giúp theo hai cách Show
Ghi chú
Danh sách cấu trúc dữ liệu và giải thuật
Đối với các chủ đề nâng cao hơn và đi sâu vào lập trình cạnh tranh, hãy tham khảo cuốn sách này. https. //cses. fi/cuốn sách/cuốn sách. pdf theo đề xuất của các lập trình viên hàng đầu Tôi bắt gặp một số điều mới về python khi học. Đôi khi bạn cũng có thể bắt gặp những thứ này. Đọc trước các blog này để được trợ giúp hiểu chúng, để bạn không bị mắc kẹt như tôi
Tham chiếu kích thước đầu vào và độ phức tạp thời gianKích thước đầu vàoĐộ phức tạp thời gian mục tiêun ≤ 12O(n. )n ≤ 25O(2^n)n ≤ 100O(n^4)n ≤ 500O(n^3)n ≤ 10 000 O(n^2)n ≤ 1 000 000 O(n log n)n ≤ 100 000gợi ýCó bất kỳ thuật toán nào khác mà tôi có thể bị thiếu không? . Hãy cùng nhau học hỏi Để in tất cả các số nguyên tố nằm giữa hai số nguyên, hàm Tất cả các số nguyên giữa n1 và n2 được truyền cho hàm này Nếu một số được truyền cho Nếu người dùng nhập số lớn hơn trước, chương trình này sẽ hoán đổi các số. Nếu không trao đổi, chương trình này sẽ không hoạt động 1. Ví dụ về cách giải các bài tập và bài toán thực hành bằng ngôn ngữ lập trình Python, bao gồm các thuật toán đã biết (tìm kiếm nhị phân, thuật toán Euclide, sàng Eratosthenes, tính giai thừa, chuỗi Fibonacci, tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất). Một số ví dụ chứa nhận xét chi tiết phần. thuật toán tuyến tính, điều kiện, chu trình, chuỗi, danh sách, từ điển, hàm, tệp 2. Ví dụ về việc sử dụng các hàm dựng sẵn của Python và các phương thức của các lớp cơ sở - chuỗi, danh sách, từ điển, bộ, đối tượng tệp Ví dụ về xử lý ngoại lệ, trình diễn các tính năng của lập trình hướng đối tượng trong Python, ví dụ về hiểu danh sách 3. Trình diễn các tính năng cơ bản của một số mô-đun của thư viện chuẩn Python - ngày giờ, lịch, thời gian, ngẫu nhiên, os và os. con đường Tôi đã kiểm tra sàng vấn đề mã hóa eratosthenes trên google và tôi đã tìm thấy bài viết về vấn đề này. Tôi đang chia sẻ một ví dụ mã hóa. Bất cứ ai có thể giải thích cho tôi, cách thức hoạt động của chương trình eratosthenes? Lần đầu tiên bạn đọc mô tả về thuật toán, chẳng hạn như thuật toán này? vi. wikipedia. tổ chứcSàng EratosthenesTrong toán học, sàng Eratosthenes là một thuật toán cổ xưa để tìm tất cả các số nguyên tố cho đến bất kỳ giới hạn nào. Nó làm như vậy bằng cách đánh dấu lặp đi lặp lại dưới dạng hỗn hợp (i. e. , không phải số nguyên tố) bội của mỗi số nguyên tố, bắt đầu bằng số nguyên tố đầu tiên, 2. Các bội số của một số nguyên tố đã cho được tạo thành một dãy số bắt đầu từ số nguyên tố đó, với hiệu không đổi giữa chúng bằng với số nguyên tố đó. Đây là điểm khác biệt chính của sàng so với việc sử dụng phép chia thử nghiệm để kiểm tra tuần tự Mã bạn hiển thị không phải là cách tôi viết sàng Mã mà bạn hiển thị làm là tạo một mảng, khai báo mọi giá trị trong
Khi tôi viết thuật toán này, tôi hầu như xử lý mảng các số nguyên tố tiềm năng Tôi nghĩ rằng 2 cách tiếp cận có thể có chi phí thời gian chạy tổng thể tương tự nhau Chúc mừng! Điểm nổi bật của thuật toán Eratosthenes là bạn không bao giờ cần thực hiện phép chia, bạn có thể loại bỏ các giá trị không thể là số nguyên tố mà không cần kiểm tra xem chúng có phải là số nguyên tố hay không Nếu bạn đang làm điều này “Sau đó, đối với mỗi số nguyên tố tiềm năng sau đó bạn không sử dụng sàng của Eratosthenes, bạn đang sử dụng một số thuật toán khác (có thể là phép chia thử nghiệm không ngây thơ hoặc có thể là thuật toán bánh xe) Nhân tiện, khi bạn vượt qua hai số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, bạn chỉ cần kiểm tra số ngay trước và ngay sau mỗi bội số của 6. Điều đó cho phép bạn bỏ qua việc kiểm tra 2 trên 3 số nguyên tố tiềm năng thay vì chỉ 1 trên 2 (các số chẵn) (Đây cũng không phải là sàng của Eratosthenes. )
Có nhiều cách sắp xếp bánh xe phức tạp hơn có thể bỏ qua nhiều hơn Tôi khuyên bạn nên đọc bài viết Wikipedia mà bạn đã liên kết đến và xem kỹ hoạt ảnh. Theo ý kiến của tôi, hoạt ảnh có thể được cải thiện, nhưng nó đưa ra ý tưởng về quy trình Có một phiên bản của sàng Euler phổ biến trong giới Haskell, nơi nó thường được mô tả sai là sàng của Eratosthenes
Đó là ngắn gọn thú vị, nhưng cực kỳ không hiệu quả. Hành vi tiệm cận tồi tệ hơn so với phân chia thử nghiệm Phiên bản Python có thể là
Tôi không biết liệu có thể viết một phiên bản sàng Euler hiệu quả hay không Trong thử nghiệm hạn chế của riêng tôi, phương pháp nhanh nhất mà tôi tìm thấy để tạo ra các số nguyên tố nhỏ là phiên bản Croft Spiral này
Tại một số thời điểm, khi bạn đạt được các ứng cử viên thực sự khổng lồ, việc lưu trữ tất cả các số nguyên tố đã thấy trước đó để thực hiện phép chia thử nghiệm trở nên không thực tế. Tại thời điểm đó, tôi đoán phương pháp thực tế duy nhất là hoán đổi sang phương pháp xác suất chẳng hạn như Miller-Rabin Nếu Tim Peters ở đó, có lẽ anh ấy sẽ tranh luận ủng hộ việc chỉ sử dụng Miller-Rabin (được tăng cường bằng một vài phép thử chia thử nghiệm trên các số nguyên tố nhỏ để loại bỏ các hợp chất rõ ràng) cho mọi thứ. Nhưng đâu là niềm vui trong đó? Làm cách nào để mã sàng của Eratosthenes trong Python?Trăn. Phương pháp sàng của Eratosthenes, để tính số nguyên tố . Giải pháp mẫu. - Mã Python. def prime_eratosthenes(n). prime_list = [] for i in range(2, n+1). nếu tôi không có trong prime_list. in (i) cho j trong phạm vi (i*i, n+1, i). prime_list. append(j) print(prime_eratosthenes(100));. Sơ đồ Trình chỉnh sửa mã Python Sàng trong Python là gì?Sàng Eratosthenes là phương pháp tìm tất cả các số nguyên tố cho đến (và có thể bao gồm) một số tự nhiên cho trước . Phương pháp này hoạt động tốt khi tương đối nhỏ, cho phép chúng tôi xác định xem bất kỳ số tự nhiên nào nhỏ hơn hoặc bằng là số nguyên tố hay hợp số.
Phương pháp sàng Eratosthenes là gì?Sàng Eratosthenes là một thuật toán đơn giản và cổ xưa được sử dụng để tìm các số nguyên tố có giới hạn cho trước bất kỳ . Đây là một trong những cách hiệu quả nhất để tìm các số nguyên tố nhỏ. Đối với giới hạn trên n đã cho, thuật toán hoạt động bằng cách đánh dấu lặp đi lặp lại bội số của các số nguyên tố dưới dạng hợp số, bắt đầu từ 2.
Cách nhanh nhất để lấy số nguyên tố trong Python là gì?Để tìm số nguyên tố trong Python, bạn phải lặp giá trị từ đầu đến cuối bằng vòng lặp for và với mọi số, nếu số đó lớn hơn 1, hãy kiểm tra xem . Nếu chúng tôi tìm thấy bất kỳ số nào khác chia hết, hãy in giá trị đó . |