Số các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu và tính bởi công thức nào sau đây

Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần tử là:

Số các hoán vị của \(10\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(5\) của \(9\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(6\) của \(7\) phần tử là:

Một lớp có \(40\) học sinh. Số cách chọn ra \(5\) bạn để làm trực nhật là:

Mỗi cách lấy ra \(k\) trong số \(n\) phần tử được gọi là:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \(10\) cạnh là:

Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?

31/07/2021 9,434

A. Ank=n!(n−k)!

Đáp án chính xác

---

Page 2

31/07/2021 116

Mã câu hỏi: 90255

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm A(0;- 1;0); B(2;0;0)
• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\).
• Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{3}{5}}} + {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}}\) là
• Cho hàm \(y=f(x)\) có \(f(2)=2, f(3)=5\); hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [2;3].
• Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \((a;b)\).
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f(
• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 9}}\) là
• Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 4;5; - 3} \right)\), \(\overrightarrow b&n
• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) là
• Cho hàm số \(y=a^x\) với \(0 < a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
• Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), \(AA = \frac{{3a}}{2}\).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt ph�
• Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) =  - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {
• Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = 2m - 1\) có
• Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng \(9\pi\).
• Trong không gian, cho các mệnh đề sau:(I) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với n
• Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z  + 1 + 2i} \right| = 1\) là
• Kí hiệu \(C_n^k\) là số các tổ hợp chập k của n phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right)\).
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \([a;b]\). Khẳng định nào sau đây đúng
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;- 3;1) và đi qua điểm A(5;- 2;1) có phương trình là
• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f(x)\, = \,{x^3}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\left( {x\, + \,2} \right)\).
• Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \rig
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A, biết \(SA\bot (ABC)\) và \(AB=2a, AC=3a, SA=4a\).
• Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\,\left( {a < b} \right)\).
• Số phức \(z = 5 - 8i\) có phần ảo là
• Biểu thức \(\sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}\,\left( {x > 0} \right)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
• Cho \(y=f(x)\) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\ln 2 + 1\), \(x\l
• Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.
• Cho \(a, b, c, d\) là các số nguyên dương, \(a \ne 1,c \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2},{\log _c}d = \frac{5}{4}\) 
• Cho hàm số \(y = {x^3}--8{x^2} + 8x\) có đồ thị (C) và hàm số \(y = {x^2} + \left( {8 - a} \right)x - b\) (với \(a,b \in
• Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\).
• Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\).
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình \((H_1)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2x}, y =  - \sqrt {2
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\,1} \right),B\left( {3;\,4;\,0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \
• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\).
• Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn \(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{{z + w}}\).
• Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6%/năm.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và m
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,c} \right)\)
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là \( - 2;0;2;a;6\) với \(4
• Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + {\log _2}\left[ {\left( {5 - x} \right)\left( {1 + x}
• Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x}  = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó \(a,
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m + 1} \right)y - z - 2m - 1 = 0\), với m là
• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \).

Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể điền thêm thông tin cho Kiến thức Wiki bằng cách nhấp vào "Sửa đổi".

Nhìn vào bức hình trên để đổi chỗ, thêm bớt hoặc chọn vài cầu thủ tiêu biểu trong đội bóng

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1)

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

• Công thức: Pn = n! = 1.2.3. ... . (n-1).n
• Quy ước: 0!=1

Chỉnh hợp

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1)

Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

• Công thức: Akn =
  

Tổ hợp

Giả sử A có n phần tử (n >= 1). Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

• Công thức: Ckn =
  

Nhận xét

• Giữ nguyên số phần tử và thay đổi vị trí là"hoán vị".
• Lấy ra một số phần tử và sắp xếp vị trí là "chỉnh hợp".
• Lấy ra một tập con (không tính đến vị trí) là "tổ hợp".

Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình tổ hợp

• Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa: Các chỉ số phải là số tự nhiên. Chữ số dưới phải ≥ chỉ số trên.
• Bước 2: Dùng các công thức của hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

- Pn = n! = 1.2.3. ... .n! - Ví dụ: - - (công thức Pascal)

• Bước 3: Biến đổi phương trình, bất phương trình đơn giản rồi tìm nghiệm.
• Bước 4: Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.