Video hướng dẫn giải - bài 1 trang 19 sgk hình học 11

LG a

Tìm ảnh của điểm \(C\) qua phép quay tâm \(A\) góc\( 90^{\circ}\)

Phương pháp giải:

Vẽ hình và sử dụng định nghĩa phép quay. Lưu ý chiều quay ứng với góc\(\alpha > 0\) là ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(C\) qua tâm \(D\). Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = AE\\
\left( {AC,AE} \right) = {90^0}
\end{array} \right.\)

Khi đó \({Q_{(A,90^{\circ})}}^{}\)(C) = \(E\)

LG b

Tìm ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc\( 90^{\circ}\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}
OC = OB\\
\left( {OB,OC} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
OD = OC\\
\left( {OC,OD} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\)

Vậy ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\)là đường thẳng \(CD\).