Video hướng dẫn giải - bài 5 trang 46 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \\= \frac{{ - 2.3 + \left( { - 2\sqrt 3 } \right).\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{3^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }}\\ = \frac{{ - 12}}{{\sqrt {16} .\sqrt {12} }} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {150^0}\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \)và\(\overrightarrow b \)trong các trường hợp sau : LG a \(\overrightarrow a = (2; -3) ,\)\(\overrightarrow b = (6, 4);\) Phương pháp giải: Áp dụng công thức:\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ {\overrightarrow a .\overrightarrow b } }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)\( = \dfrac{{{{x_1}{x_2} + y{ _1}{y_2}} }}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}.\) Lời giải chi tiết: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.6 + \left( { - 3} \right).4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b\) hay \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^0}\) Cách trình bày khác: \(\begin{array}{l} LG b \(\overrightarrow a = (3; 2),\)\(\overrightarrow b = (5, -1);\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(\overrightarrow a = (-2; -2\sqrt3)\),\(\overrightarrow b = (3; \sqrt3)\); Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}
|