Video hướng dẫn giải - bài 7 trang 161 sgk đại số 10
\(\begin{array}{l}\tan 2x = \tan \left( {x + x} \right)\\=\dfrac{{\tan x + \tan x}}{{1 - \tan x.\tan x}}\\=\dfrac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\\\Rightarrow\dfrac{{\tan 2x\tan x}}{{\tan 2x - \tan x}}\\=\dfrac{{\dfrac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}.\tan x}}{{\dfrac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} - \tan x}}\\=\dfrac{{2{{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}:\left( {\dfrac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} - \tan x} \right)\\=\dfrac{{2{{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}:\dfrac{{2\tan x - \tan x + {{\tan }^3}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\\=\dfrac{{2{{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}:\dfrac{{\tan x + {{\tan }^3}a}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\\=\dfrac{{2{{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}.\dfrac{{1 - {{\tan }^2}x}}{{\tan x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}\\=\dfrac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\\= 2\tan x.\dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}\\= 2\tan x.{\cos ^2}x\\= 2.\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}.{\cos ^2}x\\= 2\sin x\cos x\\= \sin 2x\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Chứng minh các hệ thức sau: LG a \(\displaystyle {{1 - 2{{\sin }^2}a} \over {1 + \sin 2a}} = {{1 - \tan a} \over {1 + \tan a}}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b \(\displaystyle {{\sin a + \sin 3a + \sin 5a} \over {\cos a + \cos 3a + \cos 5a}} = \tan 3a\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(\displaystyle {{{{\sin }^4}a - {{\cos }^4}a + {{\cos }^2}a} \over {2(1 - \cos a)}} = {\cos ^2}{a \over 2}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG d \(\displaystyle {{\tan 2x\tan x} \over {\tan 2x - \tan x}} = \sin 2x\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Cách khác: \(\begin{array}{l}
|