Video hướng dẫn giải - bài 8 trang 156 sgk đại số 10
\(\begin{array}{l}A = \sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + x} \right) - \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} - x} \right)\\ = \sin \dfrac{\pi }{4}\cos x + \sin x\cos \dfrac{\pi }{4} \\- \left( {\cos \dfrac{\pi }{4}\cos x + \sin \dfrac{\pi }{4}\sin x} \right)\\ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x \\- \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x} \right)\\ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x \\- \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x\\ = 0\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào \(x\) LG a \(\displaystyle A = \sin ({\pi \over 4} + x) - \cos ({\pi \over 4} - x)\) Phương pháp giải: Sử dụng các công thức: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Cách khác: \(\begin{array}{l} LG b \(\displaystyle B = \cos ({\pi \over 6} - x) - \sin ({\pi \over 3} + x)\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Cách khác: \(\begin{array}{l} LG c \(\displaystyle C = {\sin ^2}x + \cos ({\pi \over 3} - x)\cos({\pi \over 3} + x)\) Lời giải chi tiết: Cách khác: LG d \(\displaystyleD = {{1 - \cos 2x + \sin 2x} \over {1 + \cos 2x + \sin 2x}}.\cot x\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy biểu thức \( D\) không phụ thuộc vào \(x.\)
|