Video hướng dẫn giải - giải bài 4 trang 78 sgk giải tích 12
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung (nhận trục tung làm tiệm cận đứng), cắt trục hoành tại điểm \((1;0)\) và đi qua điểm \((\frac{1}{2};1)\), điểm phụ \((2;-1)\), \((4.-2)\), \((\frac{1}{4}; 2)\). Video hướng dẫn giải
Vẽ đồ thị của các hàm số: LG a a) \(y = logx\); Phương pháp giải: Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Bước 1:Tập xác định. Bước 2:Sự biến thiên. - Tính y', tìm các điểm mà tại đó y' bằng 0 hoặc không xác định. - Xét dấu y' và suy ra các khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số. - Tính các giới hạn đặc biệt: Giới hạn tại vô cực và giới hạn tại các điểm mà hàm số không xác định. - Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có). - Lập bảng biến thiên. Bước 3:Đồ thị. - Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ (nếu có). - Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các yếu tố ở trên. Lời giải chi tiết: Đồ thị hàm số \(y = logx\). *) Tập xác định: \(D=(0;+\infty)\) *) Sự biến thiên: \(y' = {1 \over {x\ln 10}} > 0,\forall x \in D\) - Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\) - Giới hạn đặc biệt: \(\eqalign{ Hàm số có tiệm cận đứng là: \(x=0\) - Bảng biến thiên: *) Đồ thị: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung) nhận trục tung làm tiệm cận đứng, cắt trục hoành tại điểm \((1;0)\) và đi qua điểm \((10;1)\), \((\frac{1}{10}; -1)\). LG b b) y =\(log_{\frac{1}{2}}x\). Lời giải chi tiết: Đồ thị hàm sốy =\(log_{\frac{1}{2}}x\). *) Tập xác định: \(D=(0;+\infty)\) *) Sự biến thiên: \(y' = - {1 \over {x\ln 2}} < 0,\forall x \in D\) - Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\) - Giới hạn: \(\eqalign{ Hàm số có tiệm cận đứng \(x=0\). - Bảng biến thiên: *) Đồ thị: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung (nhận trục tung làm tiệm cận đứng), cắt trục hoành tại điểm \((1;0)\) và đi qua điểm \((\frac{1}{2};1)\), điểm phụ \((2;-1)\), \((4.-2)\), \((\frac{1}{4}; 2)\).
|