Bài 1 2 3 4 trang 138 sgk toán 12

SGK Toán 12»Số Phức»Bài Tập Bài 3: Phép Chia Số Phức»Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 2...

Xem thêm

Đề bài

Bài 2 trang 138 SGK Giải tích 12

Tìm nghịch đảo của số phức z, biết:

Đáp án và lời giải

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 1 Trang 138

Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 3 Trang 138

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 3: Phép Chia Số Phức

Câu bài tập cùng bài

• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 1 Trang 138
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 2 Trang 138
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 3 Trang 138
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 4 Trang 138 \(\dfrac{z}{z'}=\dfrac{z.\overline{z'}}{{{\left| z' \right|}^{{2}}}=\dfrac{\left( a+bi \right)\left( c-di \right)}{{{c}}{2}}+{{d}^{2}}}\).

\(\begin{aligned} a)\, \dfrac{2+i}{3-2i} &=\dfrac{\left( 2+i \right)\left( 3+2i \right)}{13} \\ & =\dfrac{6-2+\left( 4+3 \right)i}{13} \\ & =\dfrac{4}{13}+\dfrac{7}{13}i \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned}b)\, \dfrac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}} &= \dfrac{\left( 1+i\sqrt{2} \right)\left( 2-i\sqrt{3} \right)}{7} \\ & =\dfrac{2+\sqrt{6}+\left(- \sqrt{3}+2\sqrt{2} \right)i} {7} \\ & =\dfrac{2+\sqrt{6}}{7} +\dfrac{- \sqrt{3}+2\sqrt{2}}{7}i \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned} c)\,\dfrac{5i}{2-3i} &=\dfrac{5i\left( 2+3i \right)}{13} \\ & =-\dfrac{15}{13}+\dfrac{10}{13}i \\ \end{aligned} \)

\(\begin{aligned}d)\, \dfrac{5-2i}{i} &=\dfrac{\left( 5-2i \right)\left( -i \right)}{1} \\ & =-2-5i \\ \end{aligned} \)

Nội dung của tài liệu giải bài Phép chia số phức bao gồm đầy đủ hệ thống các bài giải bài tập được trình bày đầy đủ và rõ ràng giúp các em học sinh nắm bắt được các cách giải bài tập phép chia số phức hiệu quả hơn. Không chỉ có vậy qua tài liệu này các em học sinh còn có thể tự đánh giá được khả năng học tập của mình cũng như đưa ra những phương pháp giải toán nhanh chóng và hợp lý nhất. Để học tốt Toán 12 ngoài việc sử dụng tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 138 SGK Toán các em học sinh cũng cần dành nhiều thời gian học tập cũng như tạo cho mình động lực học tập thật tốt để có kết quả như mong đợi.

Sau bài phép chia về số phức chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về phương trình bậc hai với hệ số thực, các bạn hãy cùng theo dõi để hỗ trợ quá trình học tập của mình hiệu quả nhất.

Bài 2. Hàm số lũy thừa là phần học tiếp theo của Chương II Giải Tích lớp 12 cùng xem gợi ý Giải toán lớp 12 trang 60, 61 để nắm vững kiến thức cũng như học tốt Toán 12.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 84, 85 SGK Giải Tích 12 để nâng cao kiến thức môn Giải tích 12 của mình.

\(\dfrac{{2 + i}}{{3 - 2i}} = \dfrac{{\left( {2 + i} \right)\left( {3 + 2i} \right)}}{{\left( {3 - 2i} \right)\left( {3 + 2i} \right)}} \) \(= \dfrac{{6 + 7i + 2{i^2}}}{{9 + 4}} = \dfrac{4}{{13}} + \dfrac{7}{{13}}i.\)

LG b

2. \( \dfrac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\);

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 + i\sqrt 3 }} = \dfrac{{\left( {1 + i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)}}{{\left( {2 + i\sqrt 3 } \right)\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)}}\)

\(= \dfrac{{ 2 + \left( {2\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)i - \sqrt 6 {i^2}}}{{4 + 3}} \) \(= \dfrac{{ 2 + \sqrt 6 }}{7} + \dfrac{{2\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{7}i.\)

LG c

3. \( \dfrac{5i}{2-3i}\);

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{5i}}{{2 - 3i}} = \dfrac{{5i\left( {2 + 3i} \right)}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}}\) \( = \dfrac{{10i + 15{i^2}}}{{4 + 9}} = - \dfrac{{15}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i.\)

LG d

4. \( \dfrac{5-2i}{i}\).

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{5 - 2i}}{i} = \dfrac{{\left( {5 - 2i} \right)i}}{{{i^2}}} \) \(= - \left( {5i - 2{i^2}} \right) = -2 - 5i.\)