Bài 5.15 trang 162 sbt đại số 10

LG a

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của học sinh nam và các học sinh nữ cho ở bảng 5;

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức về độ lệch chuẩn, phương sai, giá trị trung bình đã học

Lời giải chi tiết:

Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam cho ở bảng 5 có

\(\overline {{x_1}} \approx 163(cm)\), \(s_1^2 \approx 134,3\); \({s_1} \approx 11,59\)

Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có

\(\overline {{x_2}} \approx 159,5(cm)\); \(s_2^2 \approx 148\); \({s_1} \approx 12,17\)

LG b

Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung bình là\(\overline x = 163\)cm, có độ lệch chuẩn là s = 13. So sánh chiều cao của ba nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T).

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức về độ lệch chuẩn, phương sai, giá trị trung bình đã học

Lời giải chi tiết:

Nhóm T có \(\overline {{x_3}} \approx 163(cm)\)\(;S_3^2 = 169\)\(;{s_3} \approx 13\).

Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì \(\overline {{x_1}} = \overline {{x_3}} > \overline {{x_2}} \))

Vì \(\overline {{x_1}} = \overline {{x_3}} = 163(cm)\) và \({s_1} < {s_3}\)nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T.