Bài - bài 116 : luyện tập chung

Bài 1

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :

a) Chiều dài \(0,9m\), chiều rộng \(0,6m\), chiều cao \(1,1m\).

b) Chiều dài \(\displaystyle{4 \over 5}dm\), chiều rộng \(\displaystyle{2 \over 3}dm,\) chiều cao \(\displaystyle{3 \over 4}dm\).

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy×chiều cao.

- Thể tích = chiều dài×chiều rộng×chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

\((0,9 + 0,6)×2 = 3 \;(m)\)

Diện tích xung quanh củahình hộp chữ nhật là :

\(3×1,1 = 3,3 \;(m^2)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

\(0,9×0,6×1,1 = 0,594 \;(m^3)\)

b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

\(\displaystyle\left( {{4 \over 5} + {2 \over 3}} \right) \times 2 = {{44} \over {15}}\,\left( {dm} \right)\)

Diện tích xung quanh củahình hộp chữ nhật là :

\(\displaystyle{{44} \over {15}} \times {3 \over 4} = {{132} \over {60}} = {{11} \over 5}\,\left( {d{m^2}} \right)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

\(\displaystyle{4 \over 5} \times {2 \over 3} \times {3 \over 4} = {2 \over 5}\,\left( {d{m^3}} \right)\)

Bài 2

Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt× 6 = cạnh × cạnh × 6.

- Thể tích = cạnh× cạnh× cạnh.

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

3,5×3,5×6 = 73,5 (dm2)

Thể tích của hình lập phương là :

3,5×3,5×3,5 = 42,875 (dm3)

Đáp số : Diện tích toàn phần : 73,5dm2;

Thể tích : 42,875dm3.

Bài 3

Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm,

Phương pháp giải:

Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a× a× a.

Tính diện tích toàn phần =diện tích một mặt× 6 = cạnh × cạnh × 6.

Lời giải chi tiết:

Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :

3×3×3 = 27 (cm3) (nhận)

Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.

Diện tích toàn phần hình lập phương là :

(3×3)×6 = 54 (cm2)

Đáp số : 54cm2.

Bài 4

Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :

Phương pháp giải:

- Tìm thể tích của khối gỗhình lập phương cạnh 1cm.

- Tìm tổng số khối gỗhình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.

- Thể tích khối gỗ =thể tích của khối gỗhình lập phương cạnh 1cm×tổng số khối gỗhình lập phương cạnh 1cm.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là :

1×1×1 = 1 (cm3)

Số khối gỗ hình lập phương tạo thành khối gỗ là :

3×2 = 6 (hình)

Thể tích khối gỗ là :

1×6 = 6 (cm3)

Đáp số : 6cm3.