Bài tập phép trừ phân thức đại số

Tài liệu gồm 40 trang, phân dạng và tuyển chọn các bài tập Toán 8 chủ đề phân thức đại số.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1: Tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức. Dạng 2: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Dạng 3: Rút gọn phân thức. Dạng 4: Quy đồng mẫu nhiều phân thức. Dạng 5: Bài toán thực tế về phân thức đại số. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1: Cộng, trừ các phân thức đại số thông thường. Dạng 2: Cộng, trừ các phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu. Dạng 3: Rút gọn phân thức và tính giá trị của biểu thức đó. Dạng 4: Toán có nội dung thực tế. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Dạng 1: Thực hiện phép nhân, chia phân thức. Dạng 2: Rút gọn biểu thức. BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

• Tài Liệu Toán 8

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Hai ô tô cùng đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 300 km, biết vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h), vận tốc ô tô thứ nhất là y (km/h) (x > y). Nếu xuất phát cùng lúc thì ô tô nào đến trước và đến trước bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn giải

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 300x (giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 300y (giờ)

Vì x > y nên 300x<300y

Suy ra ô tô thứ nhất sẽ đến B trước ô tô thứ hai.

Thời gian ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai là:

Vậy ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai và đến trước giờ.

Bài 3. Thực hiện phép tính:

1. 3x+22+2x−12;

2. 3x−2yx−y+x+2yy−x;

3. 2x+1x2−4+x−1x−2.

Hướng dẫn giải

1. 3x+22+2x−12=3x+2+2x−12

\=3x+2+2x−12=5x+12.

2. 3x−2yx−y+x+2yy−x=3x−2yx−y+−x+2yx−y

\=3x−2y−x−2yx−y=2x−4yx−y.

3. 2x+1x2−4+x−1x−2

\=2x+1x−2x+2+x−1x+2x−2x+2

\=2x+1x−2x+2+x2+2x−x−2x−2x+2

\=2x−1+x2+2x−x−2x−2x+2

\=x2+3x−3x−2x+2.

Bài 4. Thực hiện phép tính:

1. 1x−2−1x+1;

2. 12x2−9−2x−3;

3. 1x−5x2−25x−1525x2−1.

Hướng dẫn giải

1. 1x−2−1x+1=1x+1x−2x+1−1x−2x+1x−2

\=x+1−x+2x+1x−2=3x+1x−2.

2. 12x2−9−2x−3

\=12x−3x+3−2x+3x−3x+3

\=12−2x−6x−3x+3\=−2x+6x−3x+3

\=−2x−3x−3x+3\=−2x+3.

3. 1x−5x2−25x−1525x2−1

\=1x1−5x−−25x−151−5x1+5x

\=11+5xx1−5x1+5x+25x−15xx1−5x1+5x

\=1+5x+25x−15x1−5x1+5x=30x−14x1−5x1+5x.

Bài 5. Sử dụng quy tắc đổi dấu thực hiện phép tính sau theo cách hợp lí:

4x2−3x+17x3−1+2x−1x2+x+1+61−x.

Hướng dẫn giải

4x2−3x+17x3−1+2x−1x2+x+1+61−x

\=4x2−3x+17x−1x2+x+1+2x−1x2+x+1−6x−1

\=4x2−3x+17x−1x2+x+1+2x−1x−1x2+x+1x−1−6x2+x+1x−1x2+x+1

\=4x2−3x+17+2x2−2x−x+1−6x2−6x−6x−1x2+x+1

\=−12x+12x−1x2+x+1=−12x−1x−1x2+x+1

\=−12x2+x+1.

2. Lý thuyết Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

1. Phép cộng các phân thức đại số

1.1. Cộng hai phân thức cùng mẫu

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức:

AM+BM\=A+BM.

Ví dụ: x+3xy+y−3xy\=(x+3)+(y−3)xy\=x+3+y−3xy\=x+yxy.

Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.

1.2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ:

2−xxy+x+3y+1\=2−xx(y+1)+3y+1

\=2−xx(y+1)+3xx(y+1)\=2−x+3xx(y+1)\=2+2xx(y+1).

1.3. Tính chất của phép cộng phân thức

Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau: giao hoán, kết hợp, cộng với 0.

Ví dụ:

P\=2xx2+6x+9+x+1x+3+3−xx2+6x+9

\=(2xx2+6x+9+3−xx2+6x+9)+x+1x+3

\=2x+3−xx2+6x+9+x+1x+3

\=x+3(x+3)2+x+1x+3

\=1x+3+x+1x+3

\=x+2x+3.

2. Phép trừ các phân thức đại số

2.1. Quy tắc trừ hai phân thức

- Muốn trừ hai phân thức cùng mẫu, ta trừ tử của hân thức bị trù cho tử của phân thức trừ và giữ nguyên mẫu:

AM−BM\=A−BM.

- Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.