Cách Xác định trục đối xứng của parabol
I. Đồ thị của hàm số bậc hai 1. Tập xác định Hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có tập xác địnhD =R 2. Đồ thị Đồ thị của hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c$ là một đường parabol có đỉnh là điểm $I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$, có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{{2a}}$. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0. 3. Cách vẽ đồ thị Để vẽ parabol $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$, ta thực hiện các bước sau: a) Xác định tọa độ của đỉnh$I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$ b) Vẽ trục đối xứng$x = - \frac{b}{{2a}}$. c) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm $\left( {0;c} \right)$) và trục hoành (nếu có). d) Vẽ parabol: chú ý đến dấu của hệ số a. II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai Bảng biến thiên * Định lí - Nếu a > 0 thì hàm số $y = a{x^2} + bx + c$: Nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}}} \right)$. Đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty } \right)$. - Nếu a < 0 thì hàm số $y = a{x^2} + bx + c$: Đồng biến trên khoảng$\left( { - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}}} \right)$. Nghịch biến trên khoảng$\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty } \right)$. |