Câu 9 cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương a x 2 0 và x 2 x 2 0 c x 2 0 và x 2 x 2
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây Show
Sách giải toán 10 Bài 2: Đại cương về bất phương trình (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 21 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình √(x -1) <|x| luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x – 1 < x2. Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?Lời giải: Giải bài 21 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao Không tương đương , vì -1 là nghiệm của bất phương trình x – 1 < x2 nhưng -1 không là nghiệm của bất phương trình √(x -1) <|x| Bài 22 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) rồi suy ra tập nghiệm của các bất phương trình sau : Lời giải: Giải bài 22 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao a) ĐKXĐ: x = 0. Thử x = 0 vào bất phương trình ta thấy x = 0 không là nghiệm của bất phương trình suy ra tập nghiệm là rỗng. b)ĐKXĐ: x ≥ 3. Với điều kiện xác định trên ta có bất phương trình tương đương 0 < 1 => Mọi x ≥ 3 là nghiệm của bất phương trình. Tập nghiệm là T = [3; +∞). c)ĐKXĐ: x ≠ 3. Với điều kiện xác định đó ta có bất phương trình tương đương x ≥ 2. Tập nghiệm của bất phương trình là: T = [2; 3) ∪ (3; +∞). d)ĐKXĐ: x > 2. Với điều kiện xác định đó ta đưa về bất phương trình tương đương x < 2. Từ đây suy ra tập nghiệm T = 0. Bài 23 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x – 1 ≥ 0.Lời giải: Giải bài 23 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao Ta có : 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2 => tập nghiệm T = [1/2; +∞) – Bất phương trình 2x – 1 + 1/(x -3) ≥ 1/(x -3)(1) có ĐKXĐ x ≠ 3 Với ĐKXĐ thì (1) ⇔ 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2 ⇒Tập nghiệm của (1) là : T1 = [1/2; 3) ∪ (3; +∞) – Tương tự tập nghiệm của bất phương trình (2) là : T2 = [1/2; +∞)
Vậy bất phương trình 2x – 1 – 1/(x -3) ≥ -1/(x -3) tương đương với 2x – 1 ≥ 0 Bài 24 (trang 116 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).a) x – 2 > 0 và x2(x – 2) < 0; b) x – 2 < 0 và x2(x – 2) > 0; c) x – 2 ≤0 và x2(x – 2) ≤ 0; d) x – 2 ≥ 0 và x2(x – 2) ≥ 0. Lời giải: Giải bài 24 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao Ta giải các bất phương trình đã cho: a) • x – 2 > 0 ⇔ x>2 Tập nghiệm là T1 = (2; +∞); • x2(x 2) < 0 ⇔ x ≠ 0 và x<2 Tập nghiệm là T2 = (-∞; 0) ∪ (0; 2); Vậy cặp bất phương trình không tương đương. b) • x- 2 < 0⇔ x<2 => Tập nghiệm là T3 = (-∞; 2); • x2(x – 2) > 0 ⇔ x ≠ 0 và x> 2⇔x>2 &rArrr; Tập nghiệm là T4 = (2; +∞). Vậy cặp bất phương trình không tương đương. c) • x – 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 => Tập nghiệm T5 = (-∞; 2]. • x2(x — 2) ≤ 0 ⇔ x – 2 ≤ 0 => Tập nghiệm T6 = (-∞; 2], Vậy cặp bất phương trình tương đương. d) • x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 => Tập nghiệm T7 = [2; +∞). • x2(x – 2) ≥ 0 ⇔ x-2>0⇔x>2=> Tập nghiệm T8 = [2; +∞). Vậy cặp bất phương trình tương đương.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé. I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi A..B. C. D. Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ Bài 3: Bất phương trình B. 9 D. 10 Chọn đáp án B. Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 - Bài 5: Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là? Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16 A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5) A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11: Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ? a) 2x – 3 < 0;b) 0.x + 5 > 0;c) 5x – 15 ≥ 0;d) x2> 0. Bài 12 Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế a) x - 5 > 3b) x - 2x < -2x + 4c) -3x > -4x + 2d) 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)Câu 1: Giải chi tiết: Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0 Ta có nếu b > 0 => S = R. Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø Chọn đáp án D. Câu 2: Giải chi tiết: Ta có: 5x - 1 ≥ Vậy tập nghiệm S là x ≥ Chọn đáp án D. Câu 3: Giải chi tiết: Ta có: So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên. Chọn đáp án B. Câu 4: Giải chi tiết: Vậy tập nghiệm S là: x > Chọn đáp án B. Câu 5: Giải chi tiết: Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 ⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6 ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø Chọn đáp án D. Câu 6: Giải chi tiết: Chọn đáp án B Câu 7: Giải chi tiết: Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Câu 8: Giải chi tiết: Chọn đáp án C Câu 9: Giải chi tiết: Chọn đáp án A Câu 10: Giải chi tiết: X=2 : ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Câu 11: Giải chi tiết: - Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 12: Giải chi tiết: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8. Vậy nghiệm của S là x > 8. ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của S là x < 4. ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của S là x > 2. ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3 Vậy nghiệm của S là x < -3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập |
