Cho hai số thực x y , thỏa mãn 2 2 x y x y 3 4 0 . tập giá trị của biểu thức s x y là:
|
Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thoả mãn điều kiện \({{\log }_{x\,+\,y}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\le 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=48{{\left( x+y \right)}^{3}}-156{{\left( x+y \right)}^{2}}+133\left( x+y \right)+4\) là
A. B. C. D. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x²+y²+xy = 3. Tập giá trị của biểu thức S = x+y là: A. [0; 3] B. [0; 2] C. [2; -2] D. {-2; 2} Mọi người giúp mik câu 28 vs!
cho hai số thực x y thoả mãn x2+y2=x+y+xy. Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x+ y. Tính M+n (TRÌNH BÀY CÁCH GIẢI ĐƯỢC 1 TICK NHÉ VÀ CÓ PHẦN QUÀ CHO AI GIẢI RA NHANH NHẤT ) Các câu hỏi tương tự
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y = 1 2 1 + log 2 1 − x y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2 x 3 + y 3 − 3 x y . A. 7 B. 13 2 C. 17 2 D. 3
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y = 1 2 1 + log 2 1 − x y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2 x 3 + y 3 − 3 x y . A. 7 B. 13 2 C. 17 2 D. 3
Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x + 2y - xy = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 4 + 8 y + y 2 1 + x A. 8 5 B. 5 8 C. 4 5 D. 5 4 Lời giải của GV Vungoi.vn Ta có \(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy - {y^2}}}\\ \Leftrightarrow Pxy - P{y^2} = {x^2} + 3{y^2}\\ \Leftrightarrow \left( {P + 3} \right){y^2} - Pxy + {x^2} = 0\end{array}\) Phương trình trên có nghiệm khi \(\begin{array}{l}\Delta = {P^2}{x^2} - 4\left( {P + 3} \right){x^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow {P^2} - 4P - 12 \ge 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}P \ge 6\\P \le - 2\end{array} \right. \Rightarrow MinP = 6\end{array}\) Dấu bằng xáy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{Px}}{{2\left( {P + 3} \right)}} = \dfrac{x}{3}\\\dfrac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy - {y^2}}} = 6\end{array} \right. \Rightarrow x = 3y\) Dễ thấy \(x=3y\) thỏa mãn điều kiện bài cho vì: $\begin{array}{l}{\left( {{2^{3y}} + \frac{1}{{{2^{3y}}}}} \right)^y} < {\left( {{2^y} + \frac{1}{{{2^y}}}} \right)^{3y}}\\\Leftrightarrow {2^{3y}} + \frac{1}{{{2^{3y}}}} < {\left( {{2^y} + \frac{1}{{{2^y}}}} \right)^3}\\\Leftrightarrow {2^{3y}} + \frac{1}{{{2^{3y}}}} < {2^{3y}} + \frac{1}{{{2^{3y}}}} + {3.2^y}.\frac{1}{{{2^y}}}.\left( {{2^y} + \frac{1}{{{2^y}}}} \right)\\\Leftrightarrow 0 < 3\left( {{2^y} + \frac{1}{{{2^y}}}} \right) \end{array}$ Bđt trên luôn đúng với mọi \(y>0\). Hàm số \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến khi nào? Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?  Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào? Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là: Hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}\) có đạo hàm là Cho hàm số \(y = {3^x} + \ln 3\). Chọn mệnh đề đúng: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {6^x}\). Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng. |
