Cho hàm số f(x ) = x 3 3x^2 có bao nhiêu tiếp tuyến
|
14/11/2021 317
Show
Đáp án C Gọi A(a;a3-3a2) ∈(C) Ta có y'=3x2-6x=> phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A là: y=(3a2-6a)(x-a)+a3-3a2 (d) Để d đi qua điểm M(m;-4) thì: -4=(3a2-6a)(m-a)+a3-3a2 . <=> (a3-3a2+4)+3a(a-2)(m-a)=0 <=> (a-2)(a2-a-2)+(a-2)(3ma-3a2)=0<=> (a-2)-2a2+3m-1a-2=0 <=> [g(a)=2a2-(3m-1)a+2=0a=2 Để qua M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C)<=> g(a) =0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 <=> ∆=3m-12-16>0g(2)=12-6m≠0<=>[3m-1<43m-1>4m≠2<=>[m<-1m>53m≠2. Kết hợp m∈ℤm∈-10;10=> có 17 giá trị của m.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc. Xem đáp án » 14/11/2021 517
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cosα=13. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng Xem đáp án » 14/11/2021 337
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+4x-6y+m=0 và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+2y-2z-4=0 và ( β): 2x-y-z+1=0. Đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AM=8 khi: Xem đáp án » 14/11/2021 312
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỷ số V1V2. Xem đáp án » 14/11/2021 292
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên.  Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2(cos x)+ (3-m) f(cos x)+2m 10=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn -π3;π là Xem đáp án » 14/11/2021 255
Tính a+b+c, biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để ∫23(4x+2)ln xdx=a+bln2+c ln3. Giá trị của a+b+c bằng Xem đáp án » 14/11/2021 207
Cho hàm số f(x)=x3-(2m+1)x2+3mx-m có đồ thị (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2018; 2018] để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành. Xem đáp án » 14/11/2021 204
Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2π (cm2 ) và bán kính đáy r=12 cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là Xem đáp án » 14/11/2021 186
Cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-2)2=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 thuộc không gian hệ tọa độ Oxyz. Biết (P) và Sxq theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r. Xem đáp án » 14/11/2021 173
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-1)2+z2=4 và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC. Xem đáp án » 14/11/2021 171
Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N). Xem đáp án » 14/11/2021 171
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? Xem đáp án » 14/11/2021 170
Biết rằng phương trình (z-3)(z2-2z+10)=0 có ba nghiệm phức là z1,z2,z3. Giá trị của |z1|+|z2|+|z3| bằng Xem đáp án » 14/11/2021 169
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ. Biết ∫02x.f(x2)dx=2, hãy tính I=∫04f(x). Xem đáp án » 14/11/2021 163
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=6x2+13x+112x2+5x+2 và thỏa mãnF(2)=7 F12=52+a ln2+ bln5. Biết rằng , trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b. Xem đáp án » 14/11/2021 161
- Tập xác định: D = R - Đạo hàm: y’=3x2–6x - Do tiếp tuyến Δ song song với đường thẳng (d): y = 9x + 10 nên hệ số góc của tiếp tuyến là: - Ứng với 2 giá trị x0 ta viết được hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn bài. Chọn C. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số (y=((x)^(3))+3x-2 ) có đồ thị (( C ) ) Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (( C ) ) song song với đường thẳng (d: y=6x-4 )Câu 57145 Vận dụng Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-2\) có đồ thị \(\left( C \right)\) Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(d:\ y=6x-4\) Đáp án đúng: d Phương pháp giải Cho hàm số \(\left( C \right):\ \ y=f\left( x \right)\) Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}} \right)\in \left( C \right)\) là: \(y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\) Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:\ \ y=6x-4\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & f'\left( {{x}_{0}} \right)=6 \\ & f'\left( {{x}_{0}} \right).\left( -{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\ne -4 \\\end{align} \right.\) Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết ... |
