Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

---

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Cho hàm số \(y = \sqrt {1 + 3x - {x^2}} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi

 là tọa độ tiếp điểm và k là hệ số góc của tiếp tuyến.

Theo giả thiết, ta có 

Với 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7 (loại)(vì trùng với đường thẳng đã cho).

Với 

 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x - 25

Chọn B. 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 1659

Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng Δ:4x−3y=0 bằng 35.

A. y=2;y=1.

B. y=−2;y=1.

C. y=−2;y=−1.

D. y=2;y=−2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm →k=y'x0=3x02−6x0.
→ Phương trình tiếp tuyến d có dạng y+y0=kx−x0.
→ tiếp tuyến d có một vectơ pháp tuyến là n→d=−k;1.
Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là n→Δ=4;−3.
Theo đề bài ta có: cosd,Δ=−4k−3k2+116+9=35→k=0k=−247.
Với k=−247→3x02−6x0=−247: vô nghiệm.
Với k=0→3x02−6x0=0⇔x0=0x0=2.
Chọn D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Quy tắc tính đạo hàm: Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc, song song - vuông góc. - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=9x.
  

• Cho hàm số fx có đồ thị như hình
  

  
  
  Khi đó
  

• Cho hàm số y=x4−2m2x2+2m+1 có đồ thị C và đường thẳng d:x=1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của C tại giao điểm của C và d song song với đường thẳng Δ:y=−12x+4 .
  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để từ điểm A23;0 kẻ đến đồ thị hàm số y=56x3+mx−2m3 hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2x−1, có đồ thị C. Gọi Aa;ya,Bb;yb là hai điểm phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại A,  B có cùng hệ số góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

• Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d    a≠0, có đồ thị C. Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số a để tiếp tuyến của C tại điểm x0=−b3a có hệ số góc nhỏ nhất.
  

• Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+9x−11. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng Δ:4x−3y=0 bằng 35.
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=−145x.
  

• Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax+2bx+3 tại điểm M−2;−4 song song với đường thẳng d:7x−y+5=0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=xcosx tại gốc toạ độ song song với đường thẳng nào sau đây?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phương trình

  
  có các họ nghiệm là:

• Nếu

  
  thì n có giá trị là:

• He lighted the candle ________ he might read the note.

• Ở nhiệt độ thường, chất nào sau đây là ở trạng thái rắn?

• Hàm số

  
  có giá trị cực đại là:

• Yuri Gagarin is the first human to fly ______ space.

• Not until…………………………………………………………

• Hệ số của x8 trong khai triển biểu thức

  
  thành đa thức bằng:

• Biểu hiện nào sau đây chứng tỏ Nga là một cường quốc văn hóa?
  

• Nghiệm của phương trình

  
  là: