Cho phương trình ax 2 bx + c = 0 phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi
|
10:47:0412/07/2021 Show Phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt khi biệt thức delta lớn hơn 0, nhưng để 2 nghiệm của PT bậc 2 đều âm thì cần điều kiện gì? Bài viết này sẽ giải đáp cho câu hỏi: Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm khi nào? Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm âm là gì? * Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a≠0). Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì: * Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm khi nào? - Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm âm phân biệt là:
- Nếu bài toán chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng Δ≥0. - Với yêu cầu pt bậc 2 có 2 nghiệm âm thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m. * Ví dụ: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2mx + m2 + m = 0, (m là tham số) (*) Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm phân biệt. > Lời giải: - Điều kiện để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm phân biệt: Với Δ' > 0 ⇔ m2 - (m2 + m) >0 ⇔ -m > 0 ⇔ m < 0 Với S < 0 ⇔ 2m < 0 ⇔ m < 0 Với P > 0 ⇔ m2 + m > 0 ⇔ m(m + 1) > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 0. Kết hợp lại ta được: m < -1. Vậy với m < -1 thì phương trình (*) có 2 nghiệm âm phân biệt. Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = -2 (thỏa m<-1) và thế vào phương trình (*) giải phương trình (*) này xem có 2 nghiệm dương phân biệt hay không nhé??
Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm âm khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm âm là gì?. Hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự. TagsBài viết khác
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi Δ>0S<0P>0 Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 31 Phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
A.Δ>0P>0.
B.Δ>0P>0S>0.
C.Δ>0P>0S<0.
D.Δ>0S>0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải Vậy đáp án đúng là C.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
