Cho số phức z thỏa mãn 2 z y z + 2 giá trị lớn nhất của 2z 1

Cho các số thực không âm x, y , z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy + yz + zx +

.

A.

maxP =

.

B.

maxP =

.

C.

maxP =

.

D.

maxP =

.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Cho số phức z thỏa mãn |z|≤2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2|z+1|+2|z-1|+|z-z-4i|?

A. 4+23.

Đáp án chính xác

B.2+3.

C.4+1415.

D.2+715.

Xem lời giải

Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−2+iz¯=2i . Giá trị nhỏ nhất của z bằng

A. 2 .

B. 1 .

C. 55 .

D. 255 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt z=x+yi x,y∈ℝ .
+) Ta có: 2−ix+yi−2+ix−yi=2i
⇔2x+y+−x+2yi−2x+y+x−2yi=2i
⇔−2x+4y=2⇔x=2y−1 .
+) z2=x2+y2=2y−12+y2=5y2−4y+1=5y−252+15≥15,∀y ⇒z≥55 .
Dấu "=" xảy ra ⇔x=−15y=25 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của z bằng 55 khi z=−15+25i .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phần thực, phần ảo, modun của số phức - Toán Học 12 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho số phức

  
  biết
  
  . Phần thực của số phức
  
  là

• Tính mô đun của số phức z thỏa z−2i z¯=1−5i .
  

• cho số phức z thỏa mãn

  
  . Modun của số phức
  
  là ?

• Cho sốphức

  
  . Tínhmôđuncủasốphức
  
  .

• Tính môđun của số phức z , biết z¯=4−3i1+i .
  

• Cho số phức z , biết

  
  . Khi đó số phức z có phần ảo bằng baonhiêu?

• Xét số phức

  
  thỏa mãn
  
  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

• Cho hai số thực

  
  thỏa mãn phương trình
  
  . Khi đó, giá trị của
  
  và
  
  là:

• Cho hai số phức

  
  và
  
  . Tính môđun cùa
  
  ?

• Cho số phức

  
  thỏa mãn điều kiện
  
  . Tính môđun của số phức
  
  .

• Cho hai số phức

  
  và
  
  thỏa mãn
  
  . Xét số phức
  
  . Tìm
  
  .

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn

  
  .

• Cho sốphức

  
  . Môđuncủasốphức
  
  bằng

• Kíhiệu

  
  làhainghiệmphứccủaphươngtrình
  
  . Tính
  
  .

• Cho sốphức

  
  khác
  
  
  . Tìm phần ảo của sốphức
  
  .

• Cho số phức

  
  . Phần thực, phần ảo của
  
  lần lượt là

• Cho 3 sốphức

  
  ;
  
  và
  
  . Tìm môđunsốphức
  
  .

• Cho số phức z=2+i. Tính |z|.

• [ Mức độ 1] Môđun của số phức z=1−3i bằng
  

• Cho sốphức

  
  Khiđóphầnthựca vàphầnảob củasốphức
  
  là:

• Cho số phức

  
  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức
  

• Cho sốphức

  
  thỏamãn
  
  và
  
  . Tính
  
  .

• Phần thực và phần ảo của số phức: z=1−3i
  

• Phần thực, phần ảo của số phức

  
  thỏa mãn
  
  lần lượt là :

• Cho số phức z thỏa mãn: (2−3i)z+(4+i)z¯=−(1+3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z.
  

• Cho số phức z thỏa mãn z+2−3i1−i=1+i2015 . Tìm phần ảo b của số phức w=z+2−3i
  

• Cho số phức z thỏa mãn 3z¯−i−2+3iz=7−16i . Môđun của số phức z bằng.
  

• Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−2+iz¯=2i . Giá trị nhỏ nhất của z bằng
  

• Trong các sô phức thỏa điều kiện

  
  mô đun nhỏ nhất của số phức
  
  bằng:

• Tìm phần thực và phần ảo của số phức

  

• Cho hai số thực

  
  thỏa mãn phương trình
  
  . Khi đó, giá trị của
  
  và
  
  là:

• Tính môđun của số phức z , biết z thỏa mãn iz=3+4i.
  

• Cho số phức

  
  thỏa mãn
  
  . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
  
  trên mặt phẳng tọa độ.

• Cho số phức

  
  thỏa mãn điều kiện
  
  . Tìm phần ảo của số phức
  

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

  
  Mô đun của số phức
  
  là ?

• Tìm phần ảo b của số phức z2 , biết 1+iz=1z.
  

• Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình

  
  là ?
  

• Cho số phức

  
  thỏa mãn:
  
  . Môđuncủasốphức
  
  là:

• Trongcácsốphức

  
  thỏa điềukiện
  
  , tìmphầnthựccủasốphức
  
  cómôđunlớnnhất?

• Cho số phức z thỏa mãn

  
  . Tính modun của z :

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?