Có thể lập được bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}.\)
Phương pháp giải: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \) với \(a,\,\,\,b\) được chọn từ tập \(X.\) Tìm số cách chọn \(a,\,\,b\) rồi xác định số số tự nhiên lập được. Lời giải chi tiết: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {ab} \) với \(a,\,\,\,b\) được chọn từ tập \(X.\) Khi đó ta có cách chọn \(a,\,\,b\) là:\(A_5^2\) cách chọn. Chọn D. Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay Với các chữ số \(2;\;3;\;4;\;5;\;6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số \(2;\;3\) không đứng cạnh nhau? A. 120 Số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \). Ta xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\) : – Chọn a : có 5 cách – Chọn b : có 4 cách – Chọn c : có 3 cách – Chọn d : có 2 cách – Chọn e : có 1 cách Có \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\) số lập từ 5 chữ số trên. adsense Ta xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau. Nhận xét : có 4 vị trí gần nhau là \(\overline {ab} ,\,\,\overline {\,bc\,\,} \,,\,\,\,\overline {cd} ,\,\,\,\overline {de} \). Với mỗi vị trí đứng gần nhau, chữ số 2 có thể đứng trước hoặc sau chữ số 3, vậy có 2 cách sắp xếp vị trí cho 2 và 3. Với 3 vị trí còn lại để xếp các chữ số 4, 5, 6. – Chữ số 4 có 3 cách xếp – Chữ số 5 có 2 cách xếp – Chữ số 6 có 1 cách xếp Vậy sẽ có \(3 \times 2\, \times 1 = 6\) cách để xếp 3 chữ số 4, 5, 6. Vậy có tất cả : \(4 \times 2 \times 6 = 48\) số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau. Từ các số $1,2,3,4,5,6,7,8$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? Treasure every moment that you have! a. Gọi số có 1 chữ số là a + a có 4 cách chọn. Vậy có 4 cách chọn số một chữ số. b. Gọi số có 2 chữ số cần lập là ab + Chọn a: có 4 cách chọn + Chọn b: có 4 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách lập) c. Gọi số có 2 chữ số cần lập là xy + Chọn x: có 4 cách chọn + Chọn y: có 3 cách chọn (y khác x). Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách lập). |