Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng là một trong những mảng kiến thức quan trọng mà các bạn cần đặc biệt chú ý. Nhất là những thí sinh đang ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Show Và để giúp các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn luyện. Trong bài viết ngày hôm nay, itqnu.vn sẽ chia sẻ với các bạn những kiến thức cơ bản cần thiết nhất về chủ đề này. Khoảng cách giữa hai đường thẳng là gì? Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng như thế nào? Hãy cùng theo dõi nhé! Khoảng cách giữa 2 đường thẳng là gì?*Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng đó. Ký hiệu: *Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó mà chứa đường thẳng còn lại. *Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. Được minh họa bằng hình vẽ như sau: Ký hiệu: d (a,b) = d (a,(Q)) = d (b,(P)) = d ((P),(Q)). Trong đó, (P) và (Q) là hai mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng a, b và (P) // (Q). Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳngĐể có thể tính được khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau thì chúng ta có thể sử dụng một trong các cách dưới đây: Phương pháp 1: Dựng đoạn vuông góc chung MN của a và b, khi đó d (a,b) = MN. Tuy nhiên, khi dựng đoạn vuông góc chung MN, chúng ta có thể sẽ gặp phải các trường hợp sau: Trường hợp 1: và vừa chéo vừa vuông góc với nhau Khi gặp trường hợp này, chúng ta sẽ làm như sau:
Khi đó IJ chính là đoạn vuông góc chung và d (, ) = IJ. Trường hợp 2: và chéo nhau mà không vuông góc với nhau
Khi đó, HK chính là đoạn vuông góc chung và d (, ) = HK = MN. Hoặc bạn làm như sau:
Khi đó, HM chính là đoạn vuông góc chung và d (, ) = HM = IJ. Phương pháp 2: Chọn mặt phẳng (α) chứa đường thẳng và song song với . Khi đó, d (, ) = d (, (α)). Phương pháp 3: Dựng 2 mặt phẳng song song và lần lượt chứa 2 đường thẳng. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó chính là khoảng cách giữa 2 đường thẳng cần tìm. Phương pháp 4: Sử dụng phương pháp vec tơ *MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD khi và chỉ khi: *Nếu trong mặt phẳng (α) có hai véc tơ không cùng phương thì: Như vậy, trên đây là tổng hợp những kiến thức về khoảng cách giữa 2 đường thẳng. Cũng như phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chi tiết nhất. Hy vọng rằng sau khi đọc xong bài viết này, bạn có thể hiểu rõ hơn cũng như làm tốt các dạng bài tập liên quan đến mảng kiến thức này nhé. Cảm ơn các bạn đã quan tâm theo dõi! Chúc các bạn học tập thật tốt!
3.4/5 - (12 bình chọn)
|