Đề bài - bài 17 trang 37 sgk hình học 10 nâng cao

Đề bài

Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\), và \(I\) là trung điểm của \(AM\). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

(A) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);

(B) \(- \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);

(C) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);

(D) \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IM} \)

\( \Rightarrow \,\,\,2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} \)\(= 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IM}\)\(= 2\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} } \right) = \overrightarrow 0 .\)

Chọn (D).