Đề bài - bài 19 trang 9 sbt toán 9 tập 2
|
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{2\left( {3a - 1} \right) + 2b\left( { - 5} \right) = 56} \cr{\displaystyle{1 \over 2}a.2 - \left( {3b + 2} \right).\left( { - 5} \right) = 3} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6a - 10b = 58} \cr{a + 15b +10= 3} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{3a - 5b = 29} \cr{a + 15b = - 7} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = - 7 - 15b} \cr{3\left( { - 7 - 15b} \right) - 5b = 29} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = - 7 - 15b} \cr{ - 50b = 50} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = - 7 - 15b} \cr{b = - 1} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{a = 8} \cr{b = - 1} \cr} } \right. \cr} \) Đề bài Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để hai đường thẳng \(({d_1})\):\(\left( {3a - 1} \right)x + 2by = 56\) và \(({d_2})\):\(\displaystyle{1 \over 2} ax - \left( {3b + 2} \right)y = 3\) cắt nhau tại điểm \(M(2; -5).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Hai đường thẳng\(({d_1})\):\(ax + by = c\) và \(({d_2})\):\(a'x+b'y = c'\)cắt nhau tại điểm\(M\) thì tọa độ của \(M\) là nghiệm của hệ phương trình:\(\left\{ {\matrix{ - Cặp số\(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (coi \(a,b\) là ẩn) + Bước \(1\):Rút \(a\) hoặc \(b\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. + Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Lời giải chi tiết Hai đường thẳng\(({d_1})\):\(\left( {3a - 1} \right)x + 2by = 56\) và \(({d_2})\):\(\displaystyle{1 \over 2}ax - \left( {3b + 2} \right)y = 3\)cắt nhau tại điểm \(M(2; -5)\) nên tọa độ của \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ Thay \(x = 2\) và \(y = -5\) vào hệ phương trình ta có: \(\eqalign{ Vậy \(a = 8; b = -1.\)
|
