Đề bài - bài 20 trang 146 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1
|
Xét tứ giác \(O'HAB\) ta có: \(\angle O'BA = \angle O'HA = \angle HAB = {90^0} \Rightarrow \) Tứ giác \(O'HAB\) là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow O'H = AB\) và \(AH = O'B = 10cm\). Đề bài Ở hình dưới, AB là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn (O) và (O). Biết đoạn nối tâm \({\rm{OO}}' = 45cm,OA = 19cm,\) \(O'B = 10cm\). Tính AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Kẻ \(O'H \bot OA\,\left( {H \in OA} \right)\), chứng minh \(O'HAB\) là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow O'H = AB\). +) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông tính \(O'H\), từ đó suy ra độ dài \(AB\). Lời giải chi tiết Kẻ \(O'H \bot OA\,\left( {H \in OA} \right)\). Xét tứ giác \(O'HAB\) ta có: \(\angle O'BA = \angle O'HA = \angle HAB = {90^0} \Rightarrow \) Tứ giác \(O'HAB\) là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow O'H = AB\) và \(AH = O'B = 10cm\). Ta có: \(OH = OA - AH = 19 - 10 = 9\,\,\left( {cm} \right)\). Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OO'H\) ta có: \(O'H = \sqrt {OO{'^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{45}^2} - {9^2}} \)\(\, = \sqrt {1944} = 18\sqrt 6 \,\,\left( {cm} \right)\). Vậy \(AB = 18\sqrt 6 cm\).
|
