Đề bài - bài 20 trang 18 sách giáo khoa (sgk) hình học 10 nâng cao
\(\eqalign{& \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} \cr&= \left( {\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {FD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EF} } \right) \cr& = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} + \left( {\overrightarrow {FD} + \overrightarrow {DE} + \overrightarrow {EF} } \right) \cr& = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} + \left( {\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {EF} } \right) \cr& = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \cr} \) Đề bài Cho sáu điểm \(A, B, C, D, E, F\). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} \)\(= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)\(= \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \). Lời giải chi tiết Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\eqalign{ Tương tự, ta cũng có \(\eqalign{ Vậy ta có \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD}\)\( = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \) Cách khác:
|