Đề bài - bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Đề bài

Tính \(x, y\) trên hình \(45\), trong đó \(AB // CD // EF // GH.\)

Lời giải chi tiết

- Vì \(AB // EF\) nên \(ABFE\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(CA = CE\) (giả thiết) và \(DB = DF\) (giả thiết)

\(\Rightarrow CD\) là đường trung bình của hình thang \(ABFE\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

\(\Rightarrow CD = \dfrac{AB+EF}{2} = \dfrac{8+16}{2} \)\(\,= 12\,cm\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Hay \(x = 12\,cm.\)

- Vì \(CD // HG\) nên \(CDHG\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(GE = CE\) (giả thiết) và \(FH = DF\) (giả thiết)

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\) (dấu hiệu nhận biếtđường trung bình củahình thang)

\(\Rightarrow EF = \dfrac{CD+GH}{2}\)(tính chấtđường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow GH = 2EF -CD = 2.16 - 12\)

\(GH = 20\,cm \) hay \(y = 20\,cm.\)

Vậy \(x = 12\,cm, y = 20\,cm.\)