Đề bài
Chỉ số axit là số miligam KOH cần để trung hoà axit béo tự do có trong 1 gam chất béo. Để xà phòng hoá 100 kg chất béo [giả sử có thành phần là triolein] có chỉ số axit bằng 7 cần 14,1 kg kali hiđroxit. Giả sử các phản ứng xảy ra hoàn toàn, tính khối lượng muối thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ số axit là 7 \[ \to {m_{K{\text{O}}H\,\, + \,\,{\text{ax}}it}} = 700\,\,gam \to {n_{K{\text{O}}H\,\, + \,\,axit}} \to {n_{{H_2}O}}\]
Ta có: \[{n_{K{\text{O}}H}} = {n_{K{\text{O}}H\,\, + \,\,axit}} + {n_{K{\text{O}}H\,\, + \,\,este}} \to {n_{K{\text{O}}H\,\, + \,\,este}} \to {n_{glixerol}}\]
Áp dụng bảo toàn khối lượng: mchất béo + mKOH = mmuối + mnước + mglixerol
\[ \to {m_{muoi}}\]
Lời giải chi tiết
Chất béo có công thức [C17H33COO]3C3H5tác dụng với kiềm :
[C17H33COO]3C3H5+ 3KOH 3C17H33COOK + C3H5[OH]3[1]
Phản ứng trung hoà axit:
RCOOH + KOH RCOOK + H2O [2]
mKOH= 14100 g nKOH=251,786 mol
Số g KOH để trung hoà axit béo là 700 g ứng với số mol KOH là 12,5 mol.
Theo[2] :nRCOOH= nKOH= 12,5 mol
nH2O= nRCOOH= 12,5 molmH2O= 12,5.18 = 225 [g]
Số mol KOH tham gia phản ứng [1] là : 251,786 - 12,5 = 239,286 [mol]
Số mol glixerol sinh ra \[ = \dfrac{1}{3}.{n_{K{\text{O}}H}} = \dfrac{{239,286}}{3} = 79,762\,\,mol\]
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng :
mmuối=mchất béo+ mKOH- mnước- mglixerol
= 100000 + 14100 - 225 - 79,762.92 = 106536,896 [g] =106,54 kg.