Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] cân tại\[ A\]. Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] [ \[H \in BC\]]. Chứng minh rằng:
a] \[ HB = HC\];
b]\[\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a] Các tam giác vuông \[ ABH\] và \[ACH\] có:
cạnh huyền\[AH\] chung
cạnh góc vuông \[AB = AC\] [ vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A \]]
Do đó \[\Delta ABH = \Delta ACH\] [cạnh huyền-cạnh góc vuông]
suy ra \[ HB=HC\] [hai cạnh tương ứng].
b] \[ \Delta ABH = \Delta ACH \] [câu a]
suy ra \[ \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\] [hai góc tương ứng]