Đề bài - bài 4.49 trang 209 sbt giải tích 12
|
Ta có: \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\)\( \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^{4k}} = {\left( { - 2} \right)^k} \in \mathbb{R}\). Đề bài Cho \(k,n \in \mathbb{N}\), biết \({\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. \(n = 4k + 1\) B. \(n = 4k + 2\) C. \(n = 4k + 3\) D. \(n = 4k\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng chú ý \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\). Lời giải chi tiết Ta có: \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\)\( \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^{4k}} = {\left( { - 2} \right)^k} \in \mathbb{R}\). Vậy \(n = 4k\). Chọn D.
|
