Đề bài - bài 49 trang 108 sbt hình học 10 nâng cao

Đề bài

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại điểm \(A(6 ; 0)\) và đi qua điểm \(B(9 ; 9)\).

Lời giải chi tiết

Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a; b)\), bán kính \(R\) có phương trình:

\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\).

\((C)\) tiếp xúc với \(Ox\) tại \(A(6 ; 0)\) nên \(a=6, |b|=R\). Khi đó

\((1) \Leftrightarrow {(x - 6)^2} + {(y - b)^2} = {b^2}\).

\(B(9 ; 9) \in (C)\)

\(\Rightarrow {(9 - 6)^2} + {(9 - b)^2} = {b^2}\)

\( \Leftrightarrow b = 5 \Rightarrow R = 5\).

Phương trình của \((C)\) là \({(x - 6)^2} + {(y - 5)^2} = 25\).