Đề bài - bài 56 trang 28 sbt toán 7 tập 2
|
\(= \left( {5{{\rm{x}}^4} - {x^4}} \right) - (15{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^3} \)\(+ 7{{\rm{x}}^3}) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2}) + 15 \) Đề bài Cho đa thức: \(f(x) = - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} \)\(+ 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\) a) Thu gọn đa thức trên. b) Tính \(f(1); f(-1).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức +) Thay \(x=1;x=-1\) vào đa thức đã thu gọn để tính \(f(1);f(-1)\) Lời giải chi tiết a) \(f(x) = - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} \)\(- 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\) \(= \left( {5{{\rm{x}}^4} - {x^4}} \right) - (15{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^3} \)\(+ 7{{\rm{x}}^3}) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2}) + 15 \) \(= (5 -1) {x^4}- (15+9+ 7){{\rm{x}}^3+ ( - 4+ 8){x}}^2 + 15 \) \( = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \) Vậy \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15\) b) Thay \(x=1\) vào\(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15\) ta được: \(f (1) = 4. 1^4 31.1^3+ 4.1^2+ 15\) \(= 4 31 + 4 + 15 = -8\) Thay \(x=-1\) vào\(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15\) ta được: \(f (-1) = 4. (- 1)^4 31. (- 1)^3\)\(+ 4. (- 1)^2+ 15\) \( = 4 + 31 + 4 + 15 = 54\)
|
