Đề bài - bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2

Đề bài

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ \(XX\)).

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại \(x = 3, y = 4\) và \(z = 5\) rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N \({x^2}\); Ê \(2{z^2} + 1\);

T \({y^2}\); H \({x^2} + {y^2}\)

Ă \(\dfrac{1}{2}(xy + z)\); V \({z^2}-1\);

L \({x^2} - {y^2}\)

I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \(y, z\).

M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông \(x, y\).

Lời giải chi tiết

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại \(x = 3, y = 4, z = 5\) ta được

N: \({x^2} = {3^2} = 9\);

T: \({y^2} = {4^2} = 16\);

Ă: \(\dfrac{1}{2}(xy + z) = \dfrac{1}{2}(3.4 +5)= 8,5\);

L: \({x^2} - {y^2} = {3^2} - {4^2} = 9 - 16 = - 7\);

M: Gọi \(t\) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(x,y\)

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\({t^2} = {x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

\( \Rightarrow t = 5\)

Ê: \(2{z^2} + 1 = {2.5^2} + 1 = 50 + 1 = 51\);

H: \({x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25\);

V: \({z^2}-1 = {5^2}-1 = 24\);

I: Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \(y, z\) là:\(2\left( {y + z} \right) = 2\left( {4 + 5} \right) = 18\);

Điền vào ô trống:

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.