Đề bài - bài 6 trang 52 tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Tính cách lũy thừa sau và nêu nhận xét tổng quát.

a) \({\left( {2.3} \right)^4}\) b) \({\left( {a.b} \right)^5}\)

c) \({\left( {{2^3}} \right)^2}\) d) \({\left( {{a^5}} \right)^3}\).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)\;{\left( {2.3} \right)^4} = {6^4} = 1296 \cr & b)\;{\left( {a.b} \right)^5} = (a.b).(a.b).(a.b).(a.b).(a.b) \cr&\;\;\;= (a.a.a.a.a).(b.b.b.b.b) = {a^5}.{b^5} \cr & c)\;{({2^3})^2} = {8^2} = 64 \cr & d)\;{({a^5})^3} = {a^5}.{a^5}.{a^5} = {a^{15}} \cr} \)

Chúng ta nhận ra 1296 = 24.34. Như vậy ta có (2.3)4 = 24.34

Từ a) b) rút ra nhận xét tổng quát: Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa

Hơn nữa, ta còn có 64 = 26.

Nên (23)2 = 26 = 23.2

Từ c) d) rút ra nhận xét tổng quát: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.