Đề bài - bài 60 trang 48 sbt toán 7 tập 2
|
Vậy: Tập hợp các điểm \(C\)có tính chất \(CA = CB\)và ba điểm \(A, B, C\)không thẳng hàng là đường thẳngtrung trực \(d\)của \(AB\)(trừ trung điểm \(M\)của \(AB)\) Đề bài Cho đoạn thẳng \(AB.\)Tìm tập hợp các điểm \(C\)sao cho tam giác \(ABC\)là tam giác cân có đáy là \(AB.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +)Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó +)Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Lời giải chi tiết Vì \(CAB\)cân tại \(C\)nên \(CA = CB.\)Do đó \(C\)thuộc đường trung trực của \(AB.\) Điểm \(C\)thay đổi mà \(CAB\)luôn cân tại \(C\) nên \(C\)nằm trên đường thẳng \(d\)là trung trực của đoạn \(AB.\) Ngược lại: Trên đường thẳng \(d\)lấy điểm \(C\)bất kỳ nối \(CA, CB\)\((C\)khác trung điểm \(M\)của \(AB)\) Ta có: \(CA = CB\)(tính chất đường trung trực) Suy ra: \(CAB\)cân tại \(C\) Vậy: Tập hợp các điểm \(C\)có tính chất \(CA = CB\)và ba điểm \(A, B, C\)không thẳng hàng là đường thẳngtrung trực \(d\)của \(AB\)(trừ trung điểm \(M\)của \(AB)\)
|
