Đề bài - bài 9 trang 56 sgk toán 7 tập 1

Đề bài

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \(3; 4\) và \(13.\) Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch?

Lời giải chi tiết

Gọi\(x; y; z\) (kg) lần lượt là khối lượng niken, kẽm và đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch \((x; y; z >0).\)

Khối lượng đồng bạch là \(150\) kg nên\(x + y + z = 150\)

Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với \(3;4\) và \(13\) nên ta có:

\( \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5\)

\( \Rightarrow \)\(x = 7,5.3 = 22,5\) (thỏa mãn)

\( y = 7,5.4 = 30\)(thỏa mãn)

\( z = 7,5.13 = 97,5\)(thỏa mãn)

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồngđể sản xuất \(150\) kg đồng bạchlần lượt là \(22,5\) kg, \(30\) kg, \(97,5\) kg