Đề bài - câu 4.2 trang 133 sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
|
\({u_n} = {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}};\,\,{v_n} = {{1 + \sin 2n} \over {{n^2} + n}}\) Đề bài Chứng minh rằng hai dãy số\(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\)với \({u_n} = {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}};\,\,{v_n} = {{1 + \sin 2n} \over {{n^2} + n}}\) Có giới hạn 0 Lời giải chi tiết \(0 \le {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}} \le {2 \over {2n + 1}} \le {1 \over n}\) Do đó \(\lim {u_n} = 0\) \(0 \le {v_n} \le {{n + 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n}\) Do đó \(\lim {v_n} = 0\)
|
