Đề bài - câu 57 trang 61 sách bài tập hình học 11 nâng cao
Ngày đăng:
25/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
63
Gọi S là điểm đồng quy của các cạnh AA, BB, CC, DD.Vì BC song song với AD nên giao tuyến \(\Delta\) của hai mặt phẳng (BBCC),(AADD) đi qua S và song song với BC. Rõ ràng M, N là hai điểm chung của hai mặt phẳng nói trên. Do đó M, N đều thuộc\(\Delta\). Lí luận tương tự, hai điểm P, Q thuộc giao tuyến\(\Delta'\)của hai mặt phẳng (ABBA) và (CDDC) (giao tuyến này đi qua S và song song với AB). Đề bài Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.ABCD, có các cạnh bên là AA, BB, CC, DD và có đáy lớn ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AD và BC, CB và DA, BA và CD, AB và DC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng. Lời giải chi tiết Gọi S là điểm đồng quy của các cạnh AA, BB, CC, DD.Vì BC song song với AD nên giao tuyến \(\Delta\) của hai mặt phẳng (BBCC),(AADD) đi qua S và song song với BC. Rõ ràng M, N là hai điểm chung của hai mặt phẳng nói trên. Do đó M, N đều thuộc\(\Delta\). Lí luận tương tự, hai điểm P, Q thuộc giao tuyến\(\Delta'\)của hai mặt phẳng (ABBA) và (CDDC) (giao tuyến này đi qua S và song song với AB). Vậy bốn điểm M, N, P,Q cùng nằm trên mp \(\left( {\Delta ,\Delta '} \right)\).
|