Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 1 - chương 3 - hình học 9
|
Cho đường tròn (O; R). Một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) ( A , B là hai tiếp điểm). Đề bài Cho đường tròn (O; R). Một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) ( A , B là hai tiếp điểm). a) Tính số đo các \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\). b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a. -Chứng minh tam giác AOB là nửa tam giác đều, từ đó suy ra số đo góc AOB -Mà\(\widehat {BOC} = 2\widehat {AOB}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ta tính được góc BOC b.Sử dụng: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn Lời giải chi tiết a) AB là tiếp tuyến của (O; R) nên AB \(\bot\) OB. ABO vuông tại B có : OA = 2R, OB = R (gt) nên là nửa tam giác đều \(\Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ \). Do đó \(\widehat {BOC} = 2\widehat {AOB}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) hay \(\widehat {BOC} = 120^\circ \). b) Ta có: \(\widehat {BOC} = 120^\circ \) (cmt) \(\Rightarrow sd\overparen{BnC}=120^o\) \(\Rightarrow sd\overparen{BmC}=360^o-120^o=240^o\)
|
