Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 7 - chương 1 - đại số 9
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {\frac{{2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}} \\= \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \\= \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} \\= \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}.\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \\= \frac{{\sqrt 5 - 1}}{{3 - \sqrt 5 }}\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1. Khử mẫu số của biểu thức lấy căn : a. \(A = \sqrt {{2 \over {3 - \sqrt 5 }}} \) b. \(B = \sqrt {{{a - 4} \over {2\left( {\sqrt a - 2} \right)}}} \) Bài 2. Chứng minh :\({1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \sqrt 3 - \sqrt 2 \) Bài 3. So sánh :\({{3\sqrt 7 + 5\sqrt 2 } \over {\sqrt 5 }}\)và\(\sqrt {35} + \sqrt {10} \) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng:\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\left( {AB \ge 0,B \ne 0} \right)\) Lời giải chi tiết: a. Ta có: \(\begin{array}{l} b. Ta có: \(\begin{array}{l} (với \(a \ge 0;a \ne 4)\) LG bài 2 Phương pháp giải: Biến đổi vế trái bằng vế phải. Lời giải chi tiết: \(VT = {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {3 - 2}} = \sqrt 3 - \sqrt 2 \)\(\, = VP\,\,\,\left( {đpcm} \right)\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng:\(\frac{m}{{\sqrt A }} = \frac{{m\sqrt A }}{A}\left( {A > 0} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({{3\sqrt 7 + 5\sqrt 2 } \over {\sqrt 5 }} = {{\left( {3\sqrt 7 + 5\sqrt 2 } \right)\sqrt 5 } \over 5} \) \(\begin{array}{l} \(\,= {3 \over 5}\sqrt {35} + \sqrt {10} < \sqrt {35} + \sqrt {10} \) Vậy : \({{3\sqrt 7 + 5\sqrt 2 } \over {\sqrt 5 }} < \sqrt {35} + \sqrt {10} \)
|