Đề bài - đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - đề số 2 - chương 2 - đại số 6

Đề bài

Bài1.Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: \(-5 x 3\)

Bài2.Tính: \((-5) + (+ 2) + |-3| + |+2|\)

Bài3.Tìm x, biết: \((x 10) + (x 9)+...+ (x 1) = -2015\)

Bài4.Tìm các số nguyên x, y sao cho: \((x 3)(2y + 1) = 7\)

Bài5.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = |x + 2| + 5\) với \(x \mathbb Z\).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Liệt kê các số nguyên thỏa mãn đề bài

Nhóm các số đối với nhau rồi thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

Bài1.Vì \(x \mathbb Z\) và \(-5 x 3 \)\( x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,3\)

\( (-5) + (-4) + ...+ 1 + 2+3 \)\(\,= (-5) + (-4) + [(-3) + 3] \)\(\,+ [(-2) + 2] + [(-1) + 1] +0= -9\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Áp dụng:\(\begin{array}{l}\left| x \right| = x,x \ge 0\\\left| x \right| = - x,x \le 0\end{array}\)

Rồi thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

Bài2.\((-5) + (+ 2) + |-3| + |+2| \)\(\,= -5 + 2 + 3 + 2 = 2\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Bỏ ngoặc rồi thu gọn đưa về dạng tìm 1 số hạng trong tổng

Lời giải chi tiết:

Bài3.Ta có: \(10 + 9 + ...+ 2 + 1 = 55\) và trong đó có 10 số hạng

Vậy \((x 10) + (x 9) + ...+ (x 2) + (x 1)\)

\(= 10x (10 + 9 + ..+ 2 + 1) = 10x 55\)

Ta có: \(10x 55 = -2015 \)\(\, 10x = -1960 x = -196\).

LG bài 4

Phương pháp giải:

Viết 7 thành tích hai số nguyên để tìm x và y

Lời giải chi tiết:

Bài4.Vì \(7 = 7.1 = (-7).(-1) = 1.7\)\(\, = (-1).(-7)\)

Vậy \((x 3)(2y + 1) = 7\). Ta có các trường hợp sau:

\(x 3 = 1\) và \(2y + 1 = 7 x = 4\) và \(y = 3\)

\(x 3 = 7\) và \(2y + 1= 1 x = 10\) và \(y = 0\)

\(x 3 = -7\) và \(2y + 1 = -1 x = -4\) và \(y = -1\)

\(x 3 = -1\) và \(2y + 1= -7 x = 2\) và \(y = -4\).

LG bài 5

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\left| a \right| \ge 0,\forall a\)

Lời giải chi tiết:

Bài5.Vì \(x \mathbb Z (x + 2) \mathbb Z\) và \(|x + 2| \mathbb Z\).

\( |x + 2| 0 |x + 2| + 5 5\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 5

Dấu =xảy ra khi \(x + 2 = 0 x = -2\).