Đề bài - đề số 11 - đề kiểm tra học kì 1 - toán 6

Đề bài

I. Trắc nghiệm (2 điểm):

Câu 1 :Cho tập hợp M = {4; 13; 7; 25}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A.\(14 \in M\)

B.\({\rm{\{ 13; 25\} }} \in {\rm{M}}\)

C.\(25 \notin M\)

D.\({\rm{\{ 4; 7\} }} \subset {\rm{M}}\)

Câu 2 : Kết quả của phép tính: \({7^6}:{7^2}\) là:

A.\({49^3}\) B. 1

C.\({7^4}\) D.\({7^8}\)

Câu 3 : Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố nào sau đây là đúng.

A.\(84 = {2^2}.21\)

B.\(340 = {2^3}.5.17\)

C.\(92 = 2.46\)

D.\(228 = {2^2}.3.19\)

Câu 4 : ƯCLN(126; 144) là:

A.6 B.10

C.15 D.18

Câu 5 : Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:

A.{3; 5; 7; 11}

B.{3; 10; 7; 13}

C. {13; 15; 17; 19}

D. {1; 2; 5; 7}

Câu 6 : Cho biết 12 + x = 3. Giá trị của x là

A.x = 9 B. x = 15

C.x = 15 D.x = 9

Câu 7 : Cho ba điểm D, H, G thẳng hàng. Nếu DG + HG = DH thì:

A.D nằm giữa H và G

B.G nằm giữa D và H

C.H nằm giữa D và G

D.Một kết quả khác

Câu 8 : Cho hình vẽ. Khi đó:

A.Hai tia Ax, By đối nhau

B.Hai tia AB, BA đối nhau

C.Hai tia Ay, AB đối nhau

D.Hai tia By, Bx đối nhau

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 : Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) 18.25 + 75.18 1200

b) \({6^7}:{6^5} + {3.3^2} - {2017^0}\)

c) \({\rm{\{ [}}(20 - 2.3).5{\rm{]}} + 2 - 2.6\} \,\,:\,\,2\, + \,{(4.5)^2}\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) x + 7 = 23 + 5

b) \({2^{x + 1}} - 8 = 8\)

c) \((4x - 16):{3^2} = 4\)

Bài 3:Một trường có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường, biết rằng khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người.

Bài 4: Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và N sao cho AM = 3cm; AN = 5cm.

a) Tính độ dài MN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Tính độ dài đoạn thẳng MI.

c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay xác định điểm H sao cho AH = 3cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng HM.

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để \((3n + 5)\,\, \vdots \,\,(n + 1)\)

Lời giải chi tiết

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

1D	2C	3D	4D
5A	6B	7B	8D

II. Tự luận

Bài 1

\(\begin{array}{l}a)\,18.25 + 75.18 - 1200\\\,\,\,\, = 18.(25 + 75) - 1200\\\,\,\,\, = 18.100 - 1200\\\,\,\,\, = 1800 - 1200\\\,\,\,\, = \,\,600\\{\rm{c)}}\,{\rm{\{ [}}(20 - 2.3).5{\rm{]}} + 2 - 2.6\} \,\,:\,\,2\, + \,{(4.5)^2}\\\,\,\, = {\rm{\{ [}}(20 - 6).5{\rm{]}} + 2 - 12\} \,\,:\,\,2\, + \,{20^2}\\\,\,\, = {\rm{\{ [14}}.5{\rm{]}} + 2 - 12\} \,\,:\,\,2\, + \,400\\\,\,\, = \,{\rm{\{ 70 + 2}} - {\rm{12\} :}}\,\,{\rm{2 + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{(72}} - {\rm{12\} :}}\,\,{\rm{2 + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{60}}\,\,{\rm{:}}\,\,{\rm{2}}\,\,{\rm{ + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ = 30}}\,\,{\rm{ + }}\,\,{\rm{400}}\\\,\,\,{\rm{ = 430}}\end{array}\)

\(b)\,{6^7}:{6^5} + {3.3^2} - {2017^0}\)

\(={6^2} + {3^3} - 1\)

\(= \,\,36\, + 27 - 1\)

\(= \,\,\,63 - 1\)

\(=62\)

Bài 2

Bài 3

Gọi x (học sinh) là số học sinh của trường \(\left( {700 < x < 800,\;\;x \in N} \right).\)

Vì khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người nên suy ra \((x - 3)\,\, \vdots \,\,40\,\,;\,\,\,(x - 3)\,\, \vdots \,\,45\), hay \(x - 3 \in BC\,(40;\,\,45)\)

Ta có: \(40\, = {2^3}.5\,\,\,;\,\,\,\,\,45 = {3^2}.5\).

\(\begin{array}{l}BCNN(40;45) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\\BC\left( {40;\;45} \right) = B\left( {360} \right) = \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;....} \right\}\end{array}\).

Do đó: \(x - 3 \in \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,1080;\,\,...} \right\}\)

Suy ra \(x \in \left\{ {3\,;\,\,363\,;\,\,723\,;\,\,1083;\,\,...} \right\}\)

Lại có \(700 < x < 800\) nên \(x = 723.\)

Vậy trường đó có 723 học sinh.

Bài 4

a) Trên tia Ax ta có \(AM < AN\;\left( {do\;3cm\; < \;5cm} \right)\)nên điểm M nằm giữa hai điểm A và N.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM + MN = AN\\ \Rightarrow MN = AN - AM = 5 - 3 = 2cm\end{array}\)

b) Vì I là trung điểm của MN nên \(MI = IN = \dfrac{1}{2}MN\,\,\,\)

\( \Rightarrow \,\,\,MI = 2:\,\,2 = 1cm\).

c) Ta có điểm H thuộc tia Ay, điểm M thuộc tia Ax và tia Ay là tia đối của tia Ax nên A là điểm nằm giữa hai điểm H và M.

Lại có AH = AM = 3cm.

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng HM.

Bài 5

Ta có: \(3n + 5 = 3n + 3 + 2 = 3\left( {n + 1} \right) + 2.\)

Khi đó ta có: \((3n + 5):(n + 1) = \dfrac{{3.(n + 1)}}{{n + 1}} + \dfrac{2}{{n + 1}} = 3 + \dfrac{2}{{n + 1}}\).

Để \(3n + 5\) chia hết cho \(n + 1\) thì 2 phải chia hết cho \(n + 1\), suy ra \(n + 1 \in U\left( 2 \right).\)

Lại có: \(U\left( 2 \right) = \left\{ { - 2; - 1;\;1;\;2} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

n + 1	2	1	1	2
n	3	2	0	1

Vì n là số tự nhiên nên \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,1{\rm{\} }}\).
Vậy để \(3n + 5\) chia hết cho \(n + 1\) thì \(n \in {\rm{\{ 0}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{1\} }}\).

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 6 tại Tuyensinh247.com