Đề bài - thử tài bạn 7 trang 48 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2
|
a) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) Đề bài Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\) b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách giảiphương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và \(b = 2b\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) a) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) b) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\) c) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\) Ta có: \(a = 5;b' = - 6;c = 4;\) \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 5.4 = 16 > 0;\sqrt {\Delta '} = 4\) Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{6 + 4}}{5} = 2;\) \({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{6 - 4}}{5} = \dfrac{2}{5}\) b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\) Ta có: \(a = 5;b' = - \sqrt 5 ;c = 1;\Delta = 5 - 5 = 0\) Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
|
