Đề bài - thử tài bạn trang 112 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
Mặt khác: \({\widehat I_1} + {\widehat I_2} = {180^o}\) (hai góc kề bù). Nên \({\widehat I_1} = {\widehat I_2} = 90^\circ .\) Đề bài Điền vào chỗ trống để hoàn thành phần chứng minh định lí đảo. Chứng minh: Xét hai trường hợp: * \(D \in AB\) (hình 45a): Vì DA = DB (gt) Nên D là.của đoạn thẳng AB, do đó D thuộccủa đoạn thẳng AB. * \(D \notin AB\)(hình 45b): Kẻ đoạn thẳng nối D với trung điểm I của đoạn thẳng AB. Ta có \(\Delta DAI = \Delta DBI\,\,\left( {c.c.c} \right)\) Suy ra \(\widehat {{I_1}} = ...........\) Mặt khác: \(\widehat {{I_1}} + \widehat {{I_2}} = {180^o}\,\,\left( {........} \right)\) Nên ..=.= 90o Vậy..là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lời giải chi tiết Chứng minh: * \(D \in AB\) (hình 45a). Vì DA = DB (gt) Nên D là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. * \(D \notin AB\) (hình 45b). Kẻ đoạn thẳng nối D với trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có \(\Delta DAI = \Delta DBI\,\,\left( {c.c.c} \right)\) \( \Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat I_2}.\) Mặt khác: \({\widehat I_1} + {\widehat I_2} = {180^o}\) (hai góc kề bù). Nên \({\widehat I_1} = {\widehat I_2} = 90^\circ .\) Vậy DI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
|