Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 156 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán Tập
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Câu 1 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Gợi ý làm bài Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có: IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật) Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính \({{AC} \over 2}\) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: \(\eqalign{ Suy ra: \(AC = \sqrt {400} = 20\,(cm)\) Vậy bán kính đường tròn là:\(IA = {{AC} \over 2} = {{20} \over 2} = 10\,(cm)\) Câu 2 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm: A( 1 ; -1), \(B( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\) và C( 1 ; 2) đối với đường tròn (O ; 2 ). Gợi ý làm bài Gọi R là bán kính của đường tròn (O ; 2). Ta có R = 2 \(O{A^2} = {1^2} + {1^2} = 2 \Rightarrow OA = \sqrt 2 < 2\) Vì OA < R nên điểm A nằm trong đường tròn (O; 2) \(\eqalign{ Vì OB = R nên điểm B thuộc đường tròn (O; 2) \(\eqalign{ Vì OC > R nên điểm C nằm ngoài đường tròn (O; 2). Câu 3 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1)Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 3cm (4) có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 3cm. (2)Đường tròn tâm O bán kính 3cm gồm tất cả những điểm (5) cách điểm O một khoảng bằng 3cm. (3) Hình tròn tâm O bán kình 3cm gồm tất cả những điểm (6) là đường tròn tâm O bán kính 3cm. (7) có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 3cm. Gợi ý làm bài (1) nối với (6) (2) nối với (5) (3) nối với (4). Câu 4 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1. Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy. Dựng đường tròn tâm M đi qua D và E sao cho tâm M nằm trên tia Ox. Gợi ý làm bài *Cách dựng Dựng đường trung trực của DE cắt Ax tại M. Dựng đường tròn tâm M bán kính MD. *Chứng minh Theo cách dựng ta có: \(M \in Ox\) MD = ME (tính chất đường trung trực) Suy ra: \(E \in (M;MD)\)
|